Analisi di equazioni alle derivate parziali evolutive

Gruppo di ricerca

Strani Marta, Professoressa Associata
Musolino Paolo, Ricercatore

Collaborazioni

C. Mascia, Sapienza, Università di Roma
M. Garrione, Politecnico di Milano
R. Folino, Università dell’Aquila
G. Palatucci, Università di Parma
B. Texier, Universitè Paris Diderot, Parigi
M. Goldman, Universitè Paris Diderot, Parigi
L. De Luca, SISSA, Trieste
F. Petitta, F. Oliva, Sapienza, Università di Roma

Temi di ricerca

Stabilità e metastabilità per equazioni di reazione-convezione-diffusione con diffusioni non lineari

Studio del comportamento asintotico, per tempi lunghi, delle soluzioni di alcune PDE evolutive 1-dimensionali con diffusione non lineare, considerate su intervalli limitati.
Particolare attenzione è dedicata a diffusioni di tipo curvatura media, che trovano applicazione, per esempio, in biofisica, fisica chimica, genetica delle popolazioni e matematica dell’ecologia.

Influenza della viscosità nelle instabilità di alcune equazioni idrodinamiche

Studio del fenomeno delle instabilità ritardate per equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico, tra le quali equazioni che emergono nello studio della dinamica dei fluidi (per esempio, equazioni di Eulero con viscosità).

Fenomeni di multiscala in equazioni di tipo gradient flow

Studio di equazioni alle derivate parziali di tipo flusso gradiente, con particolare attenzione ad equazioni che emergono in fisica matematica per descrivere il fenomeno delle transizioni di fase (equazioni di Allen-Cahn e Cahn-Hilliard). Studio dei fenomeni di multiscala (fast-slow dynamics) attraverso lo studio dell’energia associata al sistema.

Buona positura per sistemi ellittici singolari

Studio di problemi ellittici semilineari con termini di ordine inferiore dipendenti dalla soluzione e singolari nella regione dove tale soluzione si annulla. Le singolarità saranno date da  termini singolari, dati irregolari e nonlinearità di tipo generale.

 

 

Last update: 12/10/2021