DERIVATIVES AND INSURANCE - 2

Questa è la seconda parte di un corso obbligatorio da 12 ECTS. Il corso da 12 CFU nel complesso ha obiettivi comuni, risultati di apprendimento, contenuti e metodi di insegnamento che sono descritti di seguito.
Il corso da 12 CFU si propone di descrivere e analizzare i principali strumenti finanziari derivati, di presentare le basi del pricing delle obbligazioni e di introdurre le assicurazioni.
In particolare, la prima parte di questo corso (che tiene conto dei primi 6-CFU) descrive le principali caratteristiche degli strumenti finanziari derivati (forward, futures, opzioni, swap) e dei mercati finanziari in cui vengono negoziati; Inoltre, presenta i modelli utilizzati per la loro valutazione e il pricing. Inoltre, il corso presenta brevemente le principali caratteristiche dei titoli e dei mercati obbligazionari, la valutazione delle obbligazioni e la curva dei rendimenti.
La seconda parte del corso (secondo semestre, che rappresenta 6 CFU) copre la determinazione del prezzo delle opzioni con il modello binomiale e il modello di Black-Scholes-Merton, l’hedging delle opzioni, nozioni di base su CVA e DVA e l'assicurazione. Per quanto riguarda le opzioni, questo completa il trattamento dei derivati. Per quanto riguarda le assicurazioni, si discute in primo luogo dei rischi e delle assicurazioni, con esempi tratti sia dalle assicurazioni contro i danni che da quelle sulla vita, e della loro tariffazione; quindi si affrontano la rischiosità del portafoglio e il trasferimento del rischio; Infine, presentano le assicurazioni sulla vita (tavole di mortalità, prodotti di assicurazione sulla vita e calcolo dei premi).

L'obiettivo didattico del corso da 12 CFU è l'acquisizione delle conoscenze e delle competenze per comprendere, gestire e valutare gli strumenti finanziari derivati e i principali prodotti assicurativi e i modelli quantitativi che consentono di valutarli.
Nel dettaglio:

a) Conoscenza e capacità di comprensione:
a.1) Capacità di comprendere i principali strumenti finanziari derivati (forward, futures, swap e opzioni).
a.2) Capacità di comprendere il funzionamento dei mercati finanziari in cui tali derivati sono negoziati.
a.3) Capacità di comprendere i titoli a reddito fisso e di misurare la curva dei rendimenti.
a.4) Capacità di comprendere il funzionamento delle obbligazioni e le formule per la loro valutazione.
a.5) Capacità di comprendere i modelli quantitativi per la valutazione e il pricing di forward, futures, swap e opzioni e per la valutazione dei rischi connessi al loro utilizzo.
a.6) Capacità di comprendere i rischi di obbligazioni, forward, futures, swap e opzioni.
a.7) Capacità di comprendere credit default swap, CVA e DVA.
a.8) Capacità di comprendere i principali prodotti assicurativi danni e, più in profondità, i prodotti assicurativi vita.
a.9) Capacità di comprendere il funzionamento delle imprese di assicurazione e i mercati dei prodotti assicurativi.
a.10) Capacità di comprendere i modelli quantitativi di base per la valutazione dei principali prodotti assicurativi.
a.11) Capacità di comprendere la rischiosità di un portafoglio di rischi e il trasferimento dei rischi.
a.12) Conoscenza delle tavole di vita e delle leggi fondamentali della mortalità.

b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
b.1) Capacità di utilizzare i principali modelli quantitativi per forward, futures, swap e opzioni.
b.2) Capacità di calcolare il prezzo di non arbitraggio di obbligazioni, forward, futures, swap e di calcolare il prezzo dell'opzione sia con un modello discreto che continuo.
b.3) Capacità di misurare i rischi di obbligazioni, forward, futures, swap e opzioni.
b.4) Capacità di coprire i rischi di obbligazioni, forward, futures, swap e opzioni con opportune strategie.
b.5) Capacità di calcolare il fair value e il premio dei contratti di assicurazione sulla vita.
b.6) Capacità di utilizzare una tavola della vita e una legge di mortalità.
b.7) Capacità di comunicare agli altri le conoscenze acquisite.

c) Capacità di autonomia di giudizio:
c.1) Capacità di valutare e confrontare i contratti di obbligazioni, forward, futures, opzioni, swap e credit default swap.
c.2) Capacità di determinare se il prezzo di mercato di obbligazioni, forward, futures, opzioni, swap e credit default swap è determinato correttamente e, in caso contrario, di elaborare una strategia di arbitraggio adeguata per trarre vantaggio dal mispricing.
c.3) Capacità di scegliere gli strumenti finanziari più idonei a coprire il rischio per un'azienda o un investitore.
c.4) Capacità di scegliere i prodotti assicurativi più idonei a coprire i rischi assicurabili.
c.5) Capacità di determinare se il premio di mercato per un prodotto assicurativo sulla vita è determinato correttamente.

Ci si aspetta che gli studenti conoscano gli elementi di base della matematica finanziaria, così come vengono insegnati in un corso di Matematica Finanziaria nella laurea triennale:
- Cenni ai tassi di interesse e alle leggi finanziarie.
- Separabilità.
- Rendite.
- Ammortamento di un debito.
- Flussi di cassa attualizzati, tasso interno di rendimento

Ci si aspetta inoltre che gli studenti abbiano familiarità con i seguenti elementi di calcolo:
- Funzioni reali di una e più variabili.
-Derivati.
-Integrali.

Inoltre, ci si aspetta che gli studenti abbiano familiarità con i seguenti elementi di probabilità e statistica:
- Analisi esplorativa dei dati (distribuzioni univariate, indicatori di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche).
- Probabilità (interpretazione della probabilità, regole della probabilità, variabili aleatorie univariate, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale).
- Tecniche di base dell’inferenza statistica (stima puntuale e intervallare, verifica di ipotesi).
- Calcolo stocastico per la finanza.

I contenuti del corso da 12 CFU sono:
PARTE 1: PRIMO TRIMESTRE

DERIVATI
1. Introduzione alle derivate.
2. Forward e futures: meccanica dei mercati dei futures; strategie di copertura utilizzando i futures.
3. Tassi di interesse; tipi di titoli obbligazionari; mercati obbligazionari; valutazione delle obbligazioni e analisi del rendimento; curva dei rendimenti, duration e convexity.
4. Forward e futures: pricing di forward e futures su azioni, indici azionari, valute, materie prime.
5. Swap: swap su tassi di interesse e swap su valute; valutazione degli swap; Introduzione ai credit default swaps.
6. Opzioni: meccanismi dei mercati delle opzioni; proprietà delle opzioni su titoli azionari; strategie di trading che coinvolgono le opzioni.

PARTE 2: SECONDO SEMESTRE

DERIVATI
1. Determinazione del prezzo delle opzioni mediante alberi binomiali.
2. Determinazione del prezzo delle opzioni con il modello Black-Scholes-Merton.
3. Opzioni su indici azionari e valute.
4. Le greche e la copertura delle opzioni.
5. Questioni relative al rischio di credito nei mercati dei derivati: cenni su CVA e DVA.
6. Sessione nel laboratorio Bloomberg: copertura delle opzioni (opzionale).

ASSICURAZIONE
1. Rischi e assicurazioni: rischi assicurabili, trasferimento dei rischi, esempi di prodotti assicurativi dei rami danni e vita, pricing dei prodotti assicurativi.
2. Assicurazioni sulla vita: modellare la durata di vita; tavole di mortalità; leggi di mortalità.
3. Assicurazioni sulla vita: pricing; prodotti assicurativi vita, attualizzazione dei flussi di cassa, premio unico, premi periodici, caricamento delle spese.

J. Hull, Options, futures, and other derivatives, Pearson-Prentice Hall, 2021, eleventh ed. (global ed.), chapters 1-5, 7, 9-13, 15, 17, 19.
A. Olivieri, E. Pitacco, Introduction to Insurance Mathematics, Springer-Verlag, 2015, second edition, chapters 1 (with the exception of subsections 1.5.3, 1.5.4), 3 (only sections 3.1-3.5 and 3.9.5), 4 (with the exception of subsections: 4.2.6, 4.2.7, 4.2.9, 4.2.11, 4.4.5).

Letture ozionali (suggerite):
J. Hull, Student Solutions Manual for Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition, Pearson-Prentice Hall, 2018.
H.U. Gerber, Life Insurance Mathematics, Springer, 1997, third ed., Appendix C-D.

La valutazione si basa su un esame scritto finale, sostenuto al termine del corso da 12 CFU.
Si compone di 2 esercizi da risolvere e 2 domande a risposta aperta (durata: 2 ore): due di questi riguardano la prima parte del corso, gli altri due riguardano la seconda parte. Ogni esercizio e domanda a risposta aperta rappresenta il 25% del voto finale dell'esame e il voto finale sarà la somma dei punteggi ottenuti in tutti gli esercizi e le domande. L'esame sarà superato con un voto non inferiore a 18.
L'obiettivo degli esercizi è di verificare la capacità dello studente di comprendere il problema finanziario dato, di scegliere gli strumenti più appropriati per risolverlo e di applicare le abilità acquisite al fine di calcolare la soluzione. L'obiettivo delle domande a risposta aperta è di testare l'acquisizione delle conoscenze acquisite e la capacità di comprendere i prodotti finanziari studiati.
Durante l'esame non è consentito utilizzo di appunti e libri, ma agli studenti è consentito l'uso di una calcolatrice tascabile e di un foglio A4 (due facciate) preparato da loro stessi a casa con le principali formule (solo formule, non commenti scritti o note o etichette), scritto a mano con caratteri di dimensioni "normali" (non microscopiche).
Gli studenti devono iscriversi all'esame in anticipo.

In alternativa è possibile superare l'esame effettuando:
1. Una prova intermedia (primo compitino) sulla prima parte del corso (durata: 1:30 ore), che fornisce il 50% del voto complessivo (il punteggio ottenuto può variare da 0 a 15). Si tratta di una prova scritta intermedia sostenuta alla fine del primo trimestre, con 2 esercizi da risolvere e una domanda a risposta aperta, ognuno dei quali dà un punteggio massimo di 5.
2. Una prova finale (secondo compitino) sulla seconda parte del corso (durata: 1:30 ore), che fornisce il 50% del voto complessivo (il punteggio ottenuto può variare da 0 a 15). Si tratta di una prova scritta sostenuta dopo la fine del secondo trimestre, con 1 esercizio da risolvere e due domande a risposta aperta, ognuna delle quali dà un punteggio massimo di 5.
3. Un lavoro di gruppo facoltativo su un argomento concordato con la docente, che si tradurrà in un breve elaborato (poche pagine, diciamo 5-10) e lucidi per una presentazione che sarà tenuta in aula alla fine del corso; solo per gli studenti che hanno ottenuto un punteggio di almeno 7 nella prova intermedia. Il lavoro di gruppo attribuisce un punteggio aggiuntivo che va da 0 a 3 e mira a stimolare la capacità dello studente di lavorare in gruppo e di collaborare con i colleghi.
Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei punteggi ottenuti nelle due prove scritte, più il punteggio ottenuto con il lavoro di gruppo facoltativo. Per superare con successo l'esame è necessario conseguire un punteggio complessivo non inferiore a 18, con almeno 7 in ciascuna delle due prove scritte (prova intermedia e prova finale). Si noti che questo metodo di valutazione alternativo è particolarmente utile per gli studenti frequentanti le lezioni, anche se è aperto a tutti gli studenti.

Con entrambe le modalità di valutazione, la docente si riserva il diritto di richiedere un ulteriore breve esame orale, quando lo ritenga necessario per accertare che l'esame scritto sia stato correttamente svolto dallo studente senza copiare o utilizzare aiuti esterni o l'intelligenza artificiale durante lo svolgimento dell'esame.

scritto

Per raggiungere i voti più elevati è necessario che lo studente dimostri padronanza degli argomenti trattati a lezione e nei manuali; capacità di comprendere i modelli quantitativi e i prodotti finanziari e assicurativi; uso della terminologia tecnica appropriata; capacità di risolvere correttamente tutti gli esercizi proposti.
Per raggiungere un voto intermedio superiore alla sufficienza è necessario che lo studente dimostri buona conoscenza degli argomenti trattati a lezione e nei manuali; discreta capacità di comprendere i modelli quantitativi e i prodotti finanziari e assicurativi; familiarità con la terminologia tecnica; capacità di risolvere senza gravi errori gli esercizi proposti.
Per raggiungere la sufficienza è necessario che lo studente dimostri la conoscenza, anche se superficiale e a tratti lacunosa, degli argomenti trattati a lezione e nei manuali; capacità di comprendere le basi dei modelli quantitativi e i principali meccanismi di funzionamento dei prodotti finanziari e assicurativi; sufficiente ricorso alla terminologia tecnica; capacità di risolvere almeno in parte gli esercizi proposti.

Corso frontale con lezioni frontali che si avvale anche di moduli didattici disponibili sulla piattaforma di e-learning di ateneo moodle.unive.it. Inoltre, ci saranno anche sessioni pratiche e tutorial.
Settimanalmente verranno assegnati degli esercizi per stimolare e testare l'acquisizione delle conoscenze e delle abilità sugli argomenti trattati durante la settimana; gli studenti sono tenuti a risolverli regolarmente a casa.

Gli studenti sono tenuti ad iscriversi alla pagina web del relativo corso (Derivatives and Insurance) nella piattaforma e-learning di ateneo moodle.unive.it.
Ulteriori informazioni, aggiornamenti e ulteriori materiali sul corso saranno forniti nella pagina web del corso in moodle.