MATHEMATICS FOR MODELLING IN MANAGEMENT

La complessità insita nei moderni fenomeni sociali è notevolmente aumentata. Connessioni fisiche, personali e informative permeano e influenzano profondamente diversi ambiti del management. Questo nuovo contesto necessita di adeguati strumenti quantitativi per essere analizzato, compreso e, ove necessario, misurato. Pertanto, uno studente di dottorato in management deve essere in grado di padroneggiare i concetti di base legati alla network theory, i principali strumenti di misurazione e le tecniche di base per affrontare i flussi di informazione nelle strutture di network.

Questo corso affronta i concetti di base e più recenti avanzamenti nel campo della teoria dei newtork. Analizzeremo le principali strutture di social network, le loro proprietà e gli strumenti di base della matematica delle reti. Infine, studieremo come le informazioni, l'innovazione e le opinioni si diffondono attraverso le reti a causa delle interazioni sociali.

Inoltre, vengono date le basi di programmazione in Python con un enfasi particolare alla costruzione, visualizzazione e l'analisi di strutture di network.

Al termine del corso, lo studente avrà acquisito conoscenze sugli strumenti matematici di base per analizzare reti e social network, le principali tecniche di misurazione e metriche relative alle reti, il concetto di centralità e "importanza" e le ricadute di tali concetti per le applicazioni al management (ad esempio, il ruolo di hub e influencer). Imparerà come modellare la diffusione delle informazioni sulle reti con applicazioni alle dinamiche di opinione, alla formazione del consenso e alle cosiddette advice network che stanno alla base di molti studi organizzativi.

Grazie all'attività di laboratorio in Python, gli studenti saranno in grado di sviluppare autonomamente parti di codice, progettare processi di raccolta dati e inferire informazioni dai dati per discutere casi di studio rilevanti, con particolare riferimento ai network.

Gli studenti saranno in grado di leggere criticamente, interpretare articoli accademici relativi alle applicazioni della network theory nel campo del management.

We expect that students enrolled in the PhD in Management at Ca’ Foscari University already possess basic knowledge of mathematics and statistics. The following is a list of notions that students enrolling in the PhD in Management at Ca’ Foscari University should be familiar with before starting the PhD courses. Knowledge of these concepts could be assessed during the interview.


Mathematics

• Number sets - Powers and their properties - Logarithms and their properties - Equations – Inequalities
• The notion of real function - Graphs of functions – Linear and quadratic functions – Logarithmic and exponential functions
• Derivatives - Rates of change - Increasing/decreasing functions – Convexity and concavity
• Rules for differentiation - Maxima/Minima
• Indefinite integrals - Definite integrals - Improper integrals
• Basics of matrix algebra


Suggested reference:
K. Sydsaeter, P. Hammond and A. Strom (2016). Essential Mathematics for Economic Analysis (V edition), Pearson. Chapters 1-9.

Statistics

• Basic notions of probability theory
• Mean, median, variance , standard deviation
• Hypothesis testing
• Correlation (e.g., how to interpret a correlation coefficient)
• Linear Regression (e.g., how to interpret a regression coefficient)
• Types of variables (e.g., continuous, ordinal, categorical, dummy)
• Basic familiarity with computers and productivity software, like excel

Suggested reference:
OpenStax (2013). Introductory Statistics. Rice University. Free download of the pdf at: https://d3bxy9euw4e147.cloudfront.net/oscms-prodcms/media/documents/IntroductoryStatistics-OP_LXn0jei.pdf

0. Ripasso di concetti di base di algebra lineare, calcolo e probabilità.
1. Reti e social network. Esempi e applicazioni
2. La matematica delle reti 1 (matrici, grado, connettività)
3. La matematica delle reti 2 (componenti, paths e degree distribution)
4. Metriche e misurazione (centralità, similarità): hub e influencer
5. L'approssimazione di campo medio (dal modello Bass '69 ai nuovi media)
6. Diffusioni su reti e interazioni sociali - Modelli SIR e SIS
7. Passeggiate casuali sui grafici. Il modello di De Groot per la formazione del consenso
8. Opinion leader e influenza sociale: un'applicazione per la consulenza di reti

Laboratorio di Python:
i. Principali oggetti di Python (gestione delle variabili, cicli e alberi decisionali if-else)
ii. Creazione e gestione di vettori e matrici in Python
iii. Creazione e gestione di DataFrame e Dizionari
iv. Creazione e gestione di Oggetti di Rete attraverso vettori e moduli ad hoc (NetworkX)
v. Visualizzazione di oggetti di rete, ragionamento e metodi
vi. Calcolo delle metriche di rete
vii. Analisi statistica con Python e visualizzazione dei dati
viii. Conoscenza approfondita dei moduli comuni (NetworkX; Matplotlib; NumPy; Sci-Kit Learn; Pandas)

Jackson, M. O. Social and economic networks. Princeton University Press, 2010. [Ch. 1-3, 7-9]
Newman, M. Networks: an introduction. Oxford University Press, Second Edition, 2018. [Ch. 1-3, 6-8, 17]
Materiale integrativo e discussion paper saranno messi a disposizione dal docente.

La valutazione si basa su una prova scritta, su un progetto di Python e su una discussione orale. L'esame scritto consiste in una serie di problemi (esercizi) relativi al programma visti in classe e in alcune domande teoriche. Mockup saranno forniti agli studenti durante il corso. Il progetto di Python sarà basato sul programma visto durante le ore di laboratorio e verrà discusso coi docenti durante una prova orale.

Per quanto riguarda la gradazione del voto (criteri per l'assegnazione dei voti):

A. I punteggi nella fascia 18-22 verranno attribuiti in presenza di:
- Sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- Sufficiente capacità di risolvere i problemi proposti;
- Sufficiente competenza nell'uso di Python;
- Limitata capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.

B. I punteggi nella fascia 23-26 verranno attribuiti in presenza di:
- Discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- Discreta capacità di risolvere i problemi proposti;
- Discreta competenza nell'uso di Python;
- Discreta capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.

C. I punteggi nella fascia 27-30 verranno attribuiti in presenza di:
- Buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- Buona o ottima capacità di risolvere i problemi proposti;
- Buona o ottima competenza nell'uso di Python;
- Buona o ottima capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.

D. La lode verrà attribuita in presenza di:
- Ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- Eccellente capacità di risolvere i problemi proposti;
- Eccezionale competenza nell'uso di Python;
- Eccellente capacità di esposizione e spiegazione nella risoluzione degli esercizi.

Le lezioni sono frontali (erogate in presenza e/o in modalità duale); viene incentivata la discussione durante le lezioni. Verranno proposte letture di discussion paper; gli studenti saranno invitati a leggere, analizzare e, infine, discutere in classe alcuni di questi articoli. Le lezioni di Python sono laboratoriali.

Accessibilità, Disabilità e Inclusione.
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

scritto e orale