MATHEMATICS

Il corso offre una integrazione delle conoscenze pregresse di matematica con lo scopo di recuperare le competenze di base necessarie ad affrontare con successo i corsi di Matematica 1 e Matematica 2.
Oltre agli studenti con esigenze di integrazione del proprio bagaglio di conoscenze matematiche, la frequenza del corso è utile anche per gli studenti che necessitano semplicemente di consolidarle.

1. Conoscenza e comprensione
1.1. comprensione della terminologia specifica e della metodologia della matematica;
1.2. comprensione delle proprietà delle potenze e dei logaritmi;
1.3. capacità di riconoscere i diversi tipi di funzione e le loro proprietà;
1.4. comprensione delle tecniche risolutive relative a equazioni e disequazioni.

2. Capacità di applicare conoscenze e comprensione:
2.1. capacità di comprendere un testo di matematica;
2.2. capacità di formalizzare frasi del linguaggio matematico e problemi;
2.2. capacità di identificare la strategia risolutiva di un problema;
2.3. capacità di effettuare i calcoli necessari alla risoluzione di un problema.

3. Capacità di giudizio:
3.1. capacità di interpretare semplici modelli matematici;
3.2. capacità di analizzare problemi formalizzati in termini matematici.

Il corso è obbligatorio per gli studenti iscritti. Non sono richiesti particolari prerequisiti.

- Terminologia e forma del linguaggio matematico: connettivi logici, implicazione, quantificatori; definizioni, assiomi, teoremi. Elementi, insiemi e sottoinsiemi. Operazioni tra insiemi.
- Insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali. Percentuali. Potenze e loro proprietà. Logaritmi e loro proprietà. Espressioni algebriche, polinomi e frazioni algebriche.
- Equazioni e disequazioni: razionali, irrazionali, con valori assoluti.
- Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
- Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio. Distanza nel piano. Retta e parabola.
- Circonferenza, ellisse, iperbole.
- Funzioni. Funzioni composte, funzioni inverse. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni monotone, periodiche, pari, dispari.
- Grafico di una funzione. Funzioni polinomiali. Trasformazioni di grafici di funzioni.
- Funzioni esponenziali e logaritmiche.
- Elementi di trigonometria.

Slides e pdf del docente.
Per le funzioni e gli elementi di base della trigonometria:
For functions and basics of Trigonometry
David Lippman and Melonie Rasmussen (2020)
Precalculus - An Investigation of Functions
http://www.opentextbookstore.com/precalc/
sezioni indicate dal docente.

Per algebra di base
https://www.khanacademy.org/math/
sezioni indicate dal docente.

Metodi di valutazione:
- 10% per la partecipazione.
- 60% per i test in itinere.
- 30% per il test in uscita.

Le metodologie adottate durante il corso sono:
a) Lezioni in modalità duale
b) esercizi svolti durante le lezioni
c) studio individuale

Gli studenti sono fortemente consigliati a partecipare attivamente alle lezioni.
Gli esercizi saranno svolti sia individualmente che in gruppo. La correzione immediata, quando possibile.

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