MATHEMATICS - 2

Il corso di Matematica è un corso obbligatorio per tutti gli studenti. È il primo corso dell' area quantitativa: si svolge nei primi due periodi del primo anno del corso di studio, il primo modulo (Matematica 1) nel primo periodo e il secondo modulo (Matematica 2) nel secondo periodo. Lo scopo è quello di fornire un linguaggio comune di tipo logico-matematico nonché le nozioni essenziali del calcolo, della matematica finanziaria e dell'algebra lineare. Tali contenuti sono strumenti analitici necessari ad affrontare gli aspetti teorici e per risolvere i problemi manageriali che sono proposti nei successivi insegnamenti degli ambiti aziendale, economico e quantitativo del corso di studio.

La frequenza e la partecipazione effettiva alle attività didattiche proposte nelle lezioni ed esercitazioni del corso, congiuntamente allo studio individuale, consentono allo studente di acquisire la capacità di impiegare in modo appropriato gli strumenti del calcolo differenziale e dell'ottimizzazione relativamente a problemi formalizzati in termini matematici. Attraverso lo studio e la discussione di esempi ed esercizi lo studente viene avviato a contestualizzare le proprie conoscenze nell'ambito delle discipline manageriali.

Dettaglio dei risultati di apprendimento attesi.
A) Conoscenza e comprensione:
a.1) comprendere il significato dei concetti di funzione, derivata, integrale
a.2) conoscere le principali tecniche del calcolo per funzioni di una e due variabili
a.3) comprendere i fondamenti della matematica finanziaria
a.4) conoscere le principali operazioni tra matrici e le forme di scrittura di un sistema lineare

B) Applicazione di conoscenza e comprensione:
b.1) essere in grado calcolare derivate e semplici integrali
b.2) capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione in una o due variabili, anche con vincoli
b.3) essere in grado di risolvere semplici esercizi di matematica finanziaria classica
b.4) essere in grado di impostare e risolvere sistemi di equazioni lineari anche con più tecniche
b.5) essere in grado di applicare le conoscenze di cui sopra per studiare e comprendere esempi economico/manageriali.

C) Abilità di apprendimento permanente:
c.1) migliorare la capacità di utilizzare un linguaggio formale, operare deduzioni logiche; migliorare il ragionamento razionale rigoroso;
c.2) migliorare la capacità di formalizzare un problema, risolverlo e interpretare la soluzione alla luce del problema originale.

Gli studenti debbono essere liberi di debiti didattici (Additional Learning Requirements, ALR).

Sono dati per noti gli argomenti di matematica trattati nei corsi di scuola secondaria superiore, in particolare: notazione insiemistica, numeri reali; regole algebriche; frazioni; potenze; disuguaglianze; valore assoluto; funzioni elementari di una variabile (lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche) e loro grafici; grafici ottenuti per traslazione dai grafici delle funzioni elementari; equazioni e disequazioni (anche parametriche), di primo e secondo grado, frazionarie, esponenziali e logaritmiche; geometria analitica: coordinate cartesiane, distanza tra due punti, equazione di retta, parabola e circonferenza e loro rappresentazione grafica; simbolo di sommatoria.
Tali argomenti possono essere ripresi dallo studente, ad esempio, studiando i capitoli 0, 1 e 2 del libro di testo adottato e/o frequentando il corso di ALR.

Il programma completo del corso (12 cfu, 60 ore di lezioni frontali) è il seguente:

PRIMO MODULO (Matematica 1)
Domini, limiti e derivazione delle funzioni di una variabile.
Ottimizzazione in una variabile.
Integrazione.
Leggi di capitalizzazione in matematica finanziaria, flussi di cassa.

SECONDO MODULO (Matematica 2)
Funzioni di più variabili.
Ottimizzazione libera e vincolata in più variabili.
Algebra matriciale e sistemi di equazioni lineari.

K. Sydsaeter, P. Hammond and A. Strom, Essential Mathematics for Economic Analysis (Fifth Edition), Pearson, 2016.

ISBN:
978-1-292-07461-0 (print);
978-1-292-07465-8 (pdf);
978-1-292-07470-2 (epub).

L'insegnamento prevede una verifica scritta dell'apprendimento, accompagnata da una verifica in itinere soprattutto con riferimento alle lezioni asincrone (il corso è erogato in modalità blended).
Le attività in itinere sono proposte in forma di quiz Moodle. Gli studenti devono superare con successo le attività etichettate come “obbligatorie”. Esse non contribuiscono al voto finale ma il superamento di tali attività è condizione necessaria per l’ammissione alla prova scritta.
La prova finale è suddivisa in due parti. La prima parte, cosiddetta Parte 0, mira a verificare competenze di calcolo elementari ma fondamentali. È basata su tre semplici esercizi ed è propedeutica all’accesso alla seconda parte dell’esame che riguarda conoscenze e competenze dell’intero corso di matematica. Questa seconda parte, per comodità, è suddivisa in due parti. Ogni parte è costituita da due esercizi che mirano a verificare le conoscenze e la capacità di applicare le conoscenze acquisite durante le lezioni, sia sincrone che asincrone.
Esercizi simili a quelli proposti all'esame finale sono presenti sulla piattaforma di e-learning, sia in forma di fogli di esercizi messi a disposizione settimanalmente, sia nella forma di compiti di appelli passati o simulazioni di prove scritte.
Per quanto riguarda la gradazione del voto (modalità con cui saranno assegnati i voti):
A. punteggi nella fascia 18-22 verranno attribuiti in presenza di:
- sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- sufficiente capacità di risolvere i problemi proposti;
- limitata capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.
B. punteggi nella fascia 23-26 verranno attribuiti in presenza di:
- discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- discreta capacità di risolvere i problemi proposti;
- discreta capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.
C. punteggi nella fascia 27-30 verranno attribuiti in presenza di:
- buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- buona o ottima capacità di risolvere i problemi proposti;
- buona o ottima capacità di spiegare il procedimento matematico sotteso alla risoluzione degli esercizi proposti.
D. la lode verrà attribuita in presenza di conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma, di livello ottimo e in presenza di una eccellente capacità di esposizione e spiegazione nella risoluzione degli esercizi.

Il corso nei due periodi di attività didattica si articola in 30+30 ore di lezioni frontali tenute dal docente (salvo disposizioni alternative disposte da Ministero e/o Università), lezioni nelle quali vengono esposti gli argomenti oggetto del corso e vengono proposti, analizzati e risolti esempi ed esercizi. Altre 10+10 ore sono tenute da un esercitatore che proporrà ulteriori esercizi nei due periodi di lezione.
Lo studente nel suo lavoro individuale è tenuto a comprendere ed assimilare i concetti di base della teoria, confrontando gli appunti del corso con i testi consigliati, per poter quindi affrontare in modo autonomo e individuare la soluzione di esercizi e problemi.
Per sviluppare precisione di linguaggio e rigore di ragionamento, sono presentati esempi, esercizi e modelli di ispirazione economico-aziendale.

Ulteriori informazioni relative al corso, sia riguardanti aspetti organizzativi che più propriamente didattici saranno rese disponibili a partire dal giorno di inizio del corso sulla piattaforma di e-learning di Ateneo (moodle.unive.it).

Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

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