STATISTICAL MECHANICS

Il corso viene offerto al primo semestre del primo anno accademico, e risulta obbligatorio per tutti gli studenti del primo anno. Presuppone di una conoscenza scientifica di base quale quella ottenibile da una Laurea Triennale scientifica o equivalenti. Partendo da un richiamo dei principi fondamentali della termodinamica, viene poi discusso il formalismo della Meccanica Statistica, sia classico che quantistico, con l’ inclusione delle statistiche classiche e quantistiche. Verranno poi discussi degli esempi di applicazione di tale formalismo, sia in classe sia come esercitazioni da svolgere a casa, che ben illustrano la potenza di questo formalismo. Infine, verranno anche discussi i fenomeni di non equilibrio e di trasporto.

Obbiettivi attesi
1. Identificazione delle scale caratteristiche di un problema
2. Identificazione della tecnica corretta da usare in un particolare problema
Conoscenze acquisite
1. Saper connettere una descrizione microscopica con i fenomeni macroscopici
2. Saper connettere una descrizione statistica con la Meccanica Quantistica
Abilità acquisite
1. Familiarità con la relazione tra descrizione statistica e termodinamica
2. Familiarità con l’ uso di tecniche avanzate di Metodi Matematici della Fisica
Competenze
1. Saper portare avanti un calcolo avanzato usando tecniche matematiche
2. Identificazione dei limiti delle single tecniche
3. Saper leggere un libro/articolo avanzato in autonomia

E’ richiesta la conoscenza dei Metodi Matematici al livello di quello offerto dal Corso di Metodi Matematici per la Fisica o equivalente. E’ raccomandata anche la conoscenza della fisica classica (Meccanica Classica, Termodinamica, Elettromagnetismo), al livello di una triennale di ambito scientifico, e la conoscenza dei principi di Meccanica Quantistica al livello di corso introduttivo di Meccanica Quantistica o equivalenti

Potenziali termodinamici
Insiemi di Gibbs classici
Insiemi di Gibbs quantistici
Gas reali e Teoria dei Liquidi
Statistiche quantistiche
Gas ideale di Fermi
Gas ideale di Bose
Transizioni di Fase e Fenomeni Critici
Origine atomistica del magnetismo, modelli di Heisemberg e di Ising
Modello di Ising, soluzioni esatte e di campo medio
Equazione di Boltzmann e Teorema H

Roberto Piazza, Statistical Physics, Springer (2017)
Mehran Kardar, Statistical Physics of Particles Cambridge University press (2007).
Mehran Kardar, Statistical Physics of Fields Cambridge University press (2007).
P.M. Chaikin and T.C. Lubensky, Principles of Condensed Matter Physics, Cambridge university Press (1995)
Kerson Huang, Statistical Mechanics John Wiley&Sons (1987)
F. Reif: Fundamental of Statistical and Thermal Physics (MC Graw Hill 1987)
C. Kittel e H. Kroemer: Termodinamica Statistica (Boringhieri 1985)
L. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics (University of Texas 1980)
H. B. Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatics (Wiley & Son 1985)

Esame
Scritto e orale
Descrizione esame
Il voto finale sarà la media del voto dell’ esame orale (che vale il 50% del punteggio totale) e della media dei voti riportati negli homeworks che verranno assegnati durante il semestre e che peseranno per l’ altro 50%. Tutti gli homeworks devo essere consegnati alla scadenza prevista, pena il non accesso alla parte orale al primo appello. Eventuali ritardi verranno penalizzati in termini di punteggi. Il tempo medio per ogni homework è di circa tre settimane.
Gli studenti che non avranno totalizzato la sufficienza negli homework potranno sostenere un esame scritto in aula al successivo appello utile. Un esito positivo, permetterà gli studenti di accedere all' esame orale. I risultati di homework e esami scritti hanno validità fino al Dicembre dell’anno solare successivo la fine del corso.
L' esame orale dura circa 40 minuti e consiste di due domande sugli argomenti trattati a lezione. La gradazione del voto è determinata da: conoscenza degli argomenti richiesti (20 punti), capacità di presentazione del problema richiesto (5 punti), sicurezza nell’ esposizione (5 punti)

Metodi didattici
Il corso è stato pensato in modo da sfruttare appieno i moderni strumenti didattici in un contesto di approccio pedagogico tradizionale con tutti i calcoli fatti alla lavagna elettronica. Alcune applicazioni più complesse verranno anche illustrate in un contesto di soluzioni numeriche.
Le registrazioni di tutte le lezioni e tutto il materiale didattico verrà reso disponibile nella piattaforma Moodle dedicate.

Inglese

Verra' dedicata particolare cura all' allineamento di questo corso con il corso di Fisica dei Sistemi Complessi che può' essere considerato come la naturale prosecuzione di questo corso contenente le più' interessanti e moderne applicazioni del formalismo della Meccanica Statistica.

scritto e orale