STATISTICAL MODELS AND METHODS FOR FINANCE-1

Il primo modulo del corso si concentra sull'introduzione di tecniche statistiche univariate per la stima delle misure di rischio finanziario (ad esempio, volatilità, value at risk, deficit atteso), quando l'interesse si concentra sulla modellazione dei prezzi e dei rendimenti delle attività finanziarie.
Le lezioni si concentreranno sulla compressione della centralità dell'inferenza statistica nell'analisi del rischio, applicando metodi di analisi esplorativa e di stima per analizzare fenomeni univariati al fine di prendere decisioni basate sui dati.
Verrà data enfasi all'interpretazione corretta ed efficace dei risultati e allo sviluppo di affermazioni e decisioni critiche basate sui dati.
Particolare attenzione sarà dedicata alla comprensione dei metodi proposti, sia dal punto di vista computazionale che metodologico.
Nel secondo modulo, il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base per l'analisi di serie storiche orientate alla previsione e alla valutazione del rischio. Distribuzioni di probabilità multivariate e processi casuali rappresentano il fondamento teorico su cui sono costruiti i principali modelli di serie temporali utilizzati nell'analisi dei dati finanziari. Questi fondamenti verranno introdotti in uno stile non formale ma rigoroso. Verranno esplorati i modelli di serie temporali lineari e le loro principali proprietà, con particolare attenzione all'incertezza delle conclusioni e delle previsioni inferenziali. Verranno inoltre introdotti alcuni modelli non lineari utilizzati nella stima della volatilità. L'attenzione si concentrerà principalmente sulle applicazioni e sarà richiesto lo sviluppo di alcune competenze informatiche per affrontare la pratica dell'analisi di serie temporali finanziarie.

1. Conoscenza e comprensione:
- comprendere la relazione tra incertezza e rischio insito nelle attività finanziarie;
- comprensione delle principali misure di rischio e dei loro limiti;
- comprensione dei più comuni modelli probabilistici univariati e delle loro diverse caratteristiche;
- comprensione delle procedure inferenziali basate sulle funzioni di verosimiglianza;
- comprendere i modelli probabilistici per variabili casuali multivariate e il significato di dipendenza e dipendenza lineare;
- comprendere il ruolo dei processi stocastici nella modellazione della dinamica temporale dei dati finanziari.

2. Conoscenze applicate:
- calcolo stime puntuali ed intervallari per misure di rischio basate su modelli probabilistici univariati;
- utilizzo di strumenti di analisi esplorativa per descrivere la distribuzione empirica dei dati osservati;
- stima di un modelli statistici univariati tramite metodi di massima verosimiglianza;
- selezione del miglior modello probabilistico, tra una serie di candidati, utilizzando criteri di informazione;
- valutazione dell'incertezza associata alle conclusioni inferenziali;
- implementazione procedure inferenziali di base su dati di serie temporali univariate;
- capacità di interagire con professionisti specializzati nell'analisi dei dati finanziari.

3. Capacità di giudizio:
- comprendere e descrivere con terminologia appropriata i principali aspetti dei dati oggetto di indagine;
- discutere i limiti e i vantaggi del modello statistico proposto nel fornire una rappresentazione della realtà;
- prendere decisioni tra modelli competitivi, sulla base dell'evidenza empirica.

Conoscenza base di analisi matematica, probabilità e statistica.
Conoscenze di base di analisi matematica, teoria della probabilità e statistica a livello universitario. In particolare, gli studenti dovrebbero avere familiarità con i contenuti dei capitoli 3-10 di Newbold et al. (2013) (vedere Ulteriori riferimenti nella sezione dei libri di testo).

Il programma completo del corso da 12 crediti è il seguente:
1. Rischio, probabilità e misure di rischio;
2. Richiami di Inferenza statistica (stimatori, stime puntuali ed intervallari, verifica di ipotesi.);
3. Strumenti per l'analisi esplorativa (istogramma, grafico quantile-quantile);
4. Distribuzioni univariate e proprietà principali (famiglie di posizione e scala, asimmetria, curtosi);
5. Vettori aleatori;
6. Introduzione ai metodi di stima basati sulla funzione di verosimiglianza;
7. Definizione di processo stocastico. Processi stocastici stazionari e non stazionari;
8. Modelli lineari di serie storiche;
9. Introduzione ai modelli ARCH e GARCH.

Ruppert, D. (2011). Statistics and Data Analysis for Financial Engineering, Springer, 2011, ch. 1, 2, 4, 5 (5.1-5.5, 5.7, 5.10, 5.12, 5.14), 19 (19.1-19.2), Appendix A.

oppure, in alternativa,

Ruppert, D. and Matteson D.S. (2015). Statistics and Data Analysis for Financial Engineering, Springer, 2011, ch. 1, 2, 4, 5 (5.1-5.5, 5.7, 5.10, 5.12, 5.14), 12, 13 (13.1, 13.2 and 13.5),14, 19 (19.1, 19.2, 19.4), Appendix A.

Ulteriori riferimenti:
Cryer, J.D. and Chan, K. (2008): Time Series Analysis with applications in R. Springer
Newbold, P.,Carlson, W. and Thorn, B. (2013): Statistics for Business and Economics. Pearson
Tsay, R.S. (2014): An Introduction to Analysis of Financial Data with R. Wiley.
R Core Team (2013). R: A language and environment forstatistical computing. R Foundation for StatisticalComputing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/

Altre letture potranno essere indicate durante il corso.

L'esame finale consiste in un esame scritto che si compone di quesiti a risposta multipla, esercizi e domande aperte di natura teorica: i quesiti a risposta multipla mirano a verificare la capacità di calcolo e la comprensione dei concetti fondamentali della disciplina; gli esercizi e le domande aperte hanno lo scopo di verificare le capacità analitiche ed espositive degli studenti. Le risposte errate o mancanti non danno luogo ad alcuna penalizzazione. Per quanto riguarda la gradazione del voto (modalità con cui saranno assegnati i voti), a prescindere dalla modalità frequentante o non frequentante:
A. punteggi nella fascia 18-22 verranno attribuiti in presenza di:
- sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- limitata capacità di gestire e/o interpretare le tecniche probabilistiche e statistiche;
- sufficienti abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico della disciplina;
B. punteggi nella fascia 23-26 verranno attribuiti in presenza di:
- discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- discreta capacità di gestire e/o interpretare le tecniche probabilistiche e statistiche;
- discrete abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico della disciplina;
C. punteggi nella fascia 27-30 verranno attribuiti in presenza di:
- buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- buona o ottima capacità di gestire e/o interpretare le tecniche probabilistiche e statistiche;
- buone o ottime abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico della disciplina;
D. la lode verrà attribuita in presenza di conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al
programma, capacità di giudizio e abilità comunicative, eccellenti e in seguito alla presentazione di un'analisi di dati reali.
Esempi di quesiti a risposta multipla e di esercizi sono disponibili nell'area dedicata al corso nella piattaforma elearning Moodle di Ateneo.
Durante l'esame non è consentito l'uso di appunti o testi o altri ausili, ad eccezione di una calcolatrice tascabile e di due facciate A4 preparate a casa dallo studente.

Lezioni frontali. Si consiglia l'iscrizione alla pagina Moodle dell'insegnamento [https://moodle.unive.it/course/view.php?id=8096 ]

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