PROBABILITA' E STATISTICA

L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie dei Corsi di Laurea in Ingegneria per la Transizione Ecologica e Ingegneria Fisica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione dei principali strumenti della statistica e del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline ingegneristiche.
L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di statistica e calcolo delle probabilità, nonché abilità nell’utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e l'analisi dei dati.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie statistiche e del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse.

1. Conoscenza e comprensione:
-conoscere i principali strumenti di statistica descrittiva per la sintesi e la rappresentazione grafica di variabili statistiche
-conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite
-conoscere i principali metodi di inferenza statistica

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
-saper utilizzare le conoscenze teoriche acquisite per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità
-saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema statistico e probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche di laboratorio
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

E' fortemente consigliato seguire l'insegnamento di ANALISI MATEMATICA I [CT0560].
E' richiesta una buona formazione matematica, comprensiva di nozioni su: limiti di funzioni, successioni e serie numeriche, calcolo differenziale di una variabile reale, calcolo integrale per funzioni di una variabile reale.

Statistica descrittiva: Popolazione, campioni e variabili; indici sintetici di posizione, dispersione e correlazione; rappresentazioni grafiche di variabili statistiche.
Calcolo delle probabilità: calcolo combinatorio; spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità; probabilità condizionata e indipendenza; variabili casuali; valore atteso e momenti; distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione; trasformazioni di variabili aleatorie; teorema limite centrale e legge dei grandi numeri; cenni di simulazione e metodi Monte Carlo.
Inferenza: parametri, stimatori e distribuzioni campionarie; intervalli di confidenza e test di verifica di ipotesi; il modello di regressione lineare.

Testo principale:
S.M. Ross (2023). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Quarta edizione. Apogeo.
S.M. Ross (2014). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed. Academic Press.

Altri testi suggeriti:
W. Navidi (2006). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. McGraw-Hill
W. Navidi (2019). Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed. McGraw-Hill.
R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers (2020). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Strumenti e applicazioni in R. Nona edizione. Pearson.

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività proposte durante il corso e un esame finale scritto.
Le attività proposte durante le lezioni consistono in brevi quiz di verifica dell’apprendimento di concetti importanti e svolgimento di esercizi anche in gruppo. La valutazione delle attività in itinere vale al massimo 4 punti.
L'esame scritto finale è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati durante il corso, e vale al massimo 30 punti. Durante il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Il libro di testo principale sarà disponibile per la consultazione. Un fac-simile del compito finale sarà reso disponibile in Moodle.
Una parte della prova scritta può essere sostituita da una prova scritta parziale intermedia (la "prima parte") da sostenersi durante il periodo delle lezioni. Il completamento della prova parziale (la "seconda parte") potrà tenersi soltanto durante il primo o il secondo appello, in alternativa a questi. Dopo la consegna della "seconda parte" o dell'intera prova scritta, la "prima parte" perde di validità.

La metodologia didattica che si intende utilizzare si basa sul concetto di apprendimento attivo, in cui gli studenti sono chiamati a partecipare attivamente alle lezioni, rispondendo ai quesiti posti dal docente e proponendo soluzioni personali alla classe o al gruppo. Le lezioni classiche da parte del docente occupano solo una piccola parte del tempo a disposizione e l’apprendimento dei concetti più semplici è lasciato allo studio individuale dello studente.

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