MATEMATICA-1

Il corso di Matematica è un corso obbligatorio per tutti gli studenti e viene proposto come primo corso di area quantitativa: si svolge infatti nei primi due periodi del primo anno del corso di studio, il primo modulo (Matematica 1) nel primo periodo e il secondo modulo (Matematica 2) nel secondo periodo. Lo scopo è quello di fornire un linguaggio comune di tipo logico-matematico nonché le nozioni essenziali del calcolo, della matematica finanziaria e dell'algebra lineare. Tali contenuti sono strumenti analitici necessari ad affrontare gli aspetti teorici e per risolvere i problemi manageriali che sono proposti nei successivi insegnamenti degli ambiti aziendale, economico e quantitativo del corso di studio.

La frequenza e la partecipazione alle attività didattiche proposte nelle lezioni ed esercitazioni del corso, alle attività di tutorato e a tutte le attività di studio e approfondimento proposte in itinere tramite la piattaforma Moodle, congiuntamente allo studio individuale, consentono allo studente di acquisire la capacità di impiegare in modo appropriato gli strumenti del calcolo differenziale e dell'ottimizzazione relativamente a problemi formalizzati in termini matematici. Attraverso lo studio e la discussione di esempi ed esercizi lo studente viene avviato a contestualizzare le proprie conoscenze nell'ambito delle discipline manageriali.

Dettaglio dei risultati di apprendimento attesi.
A) Conoscenza e comprensione:

a.1) comprendere il significato dei concetti di funzione, derivata, integrale
a.2) conoscere le principali tecniche del calcolo per funzioni di una e due variabili
a.3) comprendere i fondamenti della matematica finanziaria
a.4) conoscere le principali operazioni tra matrici e le forme di scrittura di un sistema lineare

B) Applicazione di conoscenza e comprensione:
b.1) essere in grado calcolare derivate e semplici integrali
b.2) capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione 
in una o due variabili, anche con vincoli
b.3) essere in grado di risolvere semplici esercizi di matematica finanziaria classica
b.4) essere in grado di impostare e risolvere sistemi di equazioni lineari anche con più tecniche
b.5) essere in grado di applicare le conoscenze di cui sopra per studiare e comprendere esempi economico/manageriali.

C) Abilità di apprendimento permanente:
c.1) migliorare la capacità di utilizzare un linguaggio formale, operare deduzioni logiche; migliorare il ragionamento razionale rigoroso
c.2) migliorare la capacità di formalizzare un problema, risolverlo e interpretare la soluzione alla luce del problema originale.

Sono dati per noti gli argomenti di matematica trattati nei corsi di scuola secondaria superiore, in particolare: notazione insiemistica, numeri reali; regole algebriche; frazioni; potenze; disuguaglianze; valore assoluto; funzioni elementari di una variabile (lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche) e loro grafici; grafici ottenuti per traslazione dai grafici delle funzioni elementari; equazioni e disequazioni (anche parametriche), di primo e secondo grado, frazionarie, esponenziali e logaritmiche; geometria analitica: coordinate cartesiane, distanza tra due punti, equazione di retta, parabola e circonferenza e loro rappresentazione grafica; simbolo di sommatoria.

Tali argomenti devono essere ripresi dallo studente studiando i capitoli 0, 1 e 2 del libro di testo adottato e frequentando i corsi di OFA di Matematica (Obblighi Formativi Aggiuntivi). Alcuni di tali argomenti sono anche indicati nel syllabus del test CISIA tolc-E per l'accesso al corso di laurea (si veda il sito www.cisiaonline.it).

Il programma completo del corso (12 cfu, 60 ore di lezioni frontali) è il seguente:

PRIMO MODULO (Matematica 1)
Domini, limiti e derivazione delle funzioni di una variabile.
Ottimizzazione in una variabile.
Integrazione.
Leggi di capitalizzazione in matematica finanziaria, flussi di cassa.

SECONDO MODULO (Matematica 2)
Funzioni di più variabili.
Ottimizzazione libera e vincolata in più variabili.
Algebra matriciale e sistemi di equazioni lineari.

K. Sydsæter, P. Hammond, A. Strøm, A. Carvajal. Metodi matematici per l'economia, Pearson, 2021,
con codice per accedere alla piattaforma MyLab

Matematica 1: Capitoli 0, 1, 2 (propedeutici), 3, 4, 5, 6, 7;
Matematica 2: Capitoli 8, 9, 10, 11, 12, 13].

Altro materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma Moodle del corso.

L'esame è scritto e prevede esercizi e domande teoriche allo scopo di verificare che gli studenti abbiano acquisito i concetti presentati durante le lezioni, abbiano familiarità con le tecniche di calcolo, abbiano appreso i risultati teorici per poter utilizzare queste conoscenze e abilità nella soluzione degli esercizi assegnati. La prova d’esame di Matematica (12cfu) si articola in due TEST (uno sul programma di Matematica 1 e uno sul programma di Matematica 2) e due QUESITI (uno sul programma di Matematica 1 e uno sul programma di Matematica 2). Ogni TEST ha 8 domande a risposta multipla (in caso di risposta esatta viene assegnato un punto; ad ogni risposta sbagliata viene applicata una penalità di 0,25; punteggio nullo nel caso di risposta assente). Ogni QUESITO, a risposta aperta, contribuisce alla valutazione della prova finale con un massimo di 8 punti: in questo modo, il punteggio massimo che si può ottenere è 32/30 (permettendo così di ottenere la valutazione di 30 e lode).
Nelle prove d'esame non sono consentiti strumenti elettronici, appunti o libri.
L'iscrizione alle prove d'esame è obbligatoria.
Durante il corso potranno essere assegnate delle prove intermedie valutabili ad integrazione o in sostituzione della prova d'esame.

Il corso nei due periodi di attività didattica si articola in 30+30 ore di lezioni frontali tenute dal docente, lezioni nelle quali vengono esposti gli argomenti oggetto del corso e vengono proposti, analizzati e risolti esempi ed esercizi. Altre 10+10 ore sono tenute da un esercitatore che proporrà ulteriori esercizi nei due periodi di lezione.
Lo studente nel suo lavoro individuale è tenuto a comprendere ed assimilare i concetti di base della teoria, confrontando gli appunti del corso con i testi consigliati, per poter quindi affrontare in modo autonomo e individuare la soluzione di esercizi e problemi.
Per sviluppare precisione di linguaggio e rigore di ragionamento, sono presentati esempi, esercizi e modelli di ispirazione economico-aziendale.
Agli studenti è richiesta l'iscrizione obbligatoria al corso sulla piattaforma Moodle di ateneo.

Ulteriori informazioni relative al corso, sia riguardanti aspetti organizzativi che più propriamente didattici saranno rese disponibili a partire dal giorno di inizio del corso sulla piattaforma di e-learning di Ateneo (moodle.unive.it), alla quale gli studenti sono tenuti ad iscriversi.

Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

scritto

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile