PROBABILITA' E STATISTICA

L'insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Informatica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione
dei principali strumenti del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline informatiche.
L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di calcolo delle probabilità, nonché abilità nell'utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e la presentazione dei risultati.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse; inoltre saprà interpretare e comunicare i risultati ottenuti.

1. Conoscenza e comprensione:
-conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite
-conoscere i principali strumenti per il calcolo e la rappresentazione grafica di distribuzioni di probabilità unidimensionali e bidimensionali
-conoscere i fondamenti e comprendere l'importanza pratica delle catene di Markov

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
-saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
-saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

Conoscenze di matematica al livello dei corsi dei corsi del primo anno: Analisi Matematica (1 e 2) e Algebra Lineare. In particolare, il calcolo integrale e differenziale per funzioni di una e due variabili e la risoluzione di sistemi di equazioni lineari semplici.

Calcolo delle probabilità:
- Spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità
- Probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali continue e discrete
- Valore atteso e momenti
- Alcune famiglie di distribuzioni e processo di Poisson
- Distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione
- Convergenza di variabili aleatorie e teoremi limite
- Catene di Markov

L'utilizzo del programma R (http://cran.r-project.org/ ) è parte integrante del corso e costituisce il principale strumento per svolgere gli esercizi assegnati.

Testo principale:
Introduction to probability for Computing (2024) Mor Harchol-Balter. Cambridge University Press. (Disponibile online: https://www.cs.cmu.edu/~harchol/Probability/book.html )

Altri testi suggeriti:
S.M. Ross (2004). Calcolo delle probabilità. Apogeo.
M. Boella (2011). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Pearson Italia, Milano.
G. Espa, R. Micciolo (2014). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo.
H. Hsu (2011). Probabilità, variabili casuali e processi stocastici. McGraw-Hill.
R.A. Johnson (2007). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Prentice Hall.
W. Navidi (2006). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. McGraw-Hill.
S.M. Ross (2003). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo.

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso un esame finale scritto con valore di massimo di 30 punti e durata di 90 minuti. L'esame è composto da domande ed esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso. Un facsimile del esame e alcuni esami dell'anno accademico precedente saranno disponibili sullo spazio Moodle come riferimento.
Durante l'esame è consentito l'uso di formulario e tavole delle distribuzioni. E richiesta anche la calcolatrice (scientifica).
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.
Ulteriori dettagli sulla piattaforma Moodle.

Per quanto riguarda la gradazione del voto (a prescindere dalla modalità frequentante o non frequentante), i punteggi ottenuti all'esame dipenderanno dalle capacità dimostrate:
- sufficiente (punteggi nella fascia 18-22): a chi dimostra una sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma e sufficienti abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione
- buona (punteggi nella fascia 23-26): a chi dimostra una discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma e discrete abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione
- molto buona (punteggi nella fascia 27-30): a chi dimostra una buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma, buone o ottime abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione e almeno una minima capacità di collegare i diversi concetti studiati durante il corso, formulando giudizi autonomi.
- la lode verrà attribuita in presenza di conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma, capacità di giudizio e abilità comunicative, eccellenti.

Gli studenti potranno migliorare il proprio voto (fino a un massimo di 4 punti da aggiungere al voto del compito scritto) attraverso un lavoro continuo e solido durante il corso. Detto lavoro sarà valutato attraverso la partecipazione (facoltativa), esclusivamente in presenza, ai quiz (su Moodle e con durata di circa 10-25 minuti) svolti in classe in date prestabilite (pubblicate su Moodle durante le prime due settimane di lezione). Eventuali punti extra accumulati sono applicabili per tutti e 4 gli esami dell'anno accademico, ma perdono la loro validità in caso di rinuncia al voto, non essendo più validi per appelli successivi.

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle per la verifica dell'apprendimento in itinere.

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