PROBABILITA' E STATISTICA
- Anno accademico
- 2024/2025 Programmi anni precedenti
- Titolo corso in inglese
- PROBABILITY AND STATISTICS
- Codice insegnamento
- CT0111 (AF:451323 AR:256613)
- Modalità
- In presenza
- Crediti formativi universitari
- 6
- Livello laurea
- Laurea
- Settore scientifico disciplinare
- SECS-S/01
- Periodo
- I Semestre
- Anno corso
- 2
- Sede
- VENEZIA
- Spazio Moodle
- Link allo spazio del corso
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
dei principali strumenti del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline informatiche.
L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di calcolo delle probabilità, nonché abilità nell'utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e la presentazione dei risultati.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse; inoltre saprà interpretare e comunicare i risultati ottenuti.
Risultati di apprendimento attesi
-conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite
-conoscere i principali strumenti per il calcolo e la rappresentazione grafica di distribuzioni di probabilità unidimensionali e bidimensionali
-conoscere i fondamenti e comprendere l'importanza pratica delle catene di Markov
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
-saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
-saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite
3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse
4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata
5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso
Prerequisiti
Contenuti
- Spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità
- Probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali continue e discrete
- Valore atteso e momenti
- Alcune famiglie di distribuzioni e processo di Poisson
- Distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione
- Convergenza di variabili aleatorie e teoremi limite
- Catene di Markov
L'utilizzo del programma R (http://cran.r-project.org/ ) è parte integrante del corso e costituisce il principale strumento per svolgere gli esercizi assegnati.
Testi di riferimento
Introduction to probability for Computing (2024) Mor Harchol-Balter. Cambridge University Press. (Disponibile online: https://www.cs.cmu.edu/~harchol/Probability/book.html )
Altri testi suggeriti:
S.M. Ross (2004). Calcolo delle probabilità. Apogeo.
M. Boella (2011). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Pearson Italia, Milano.
G. Espa, R. Micciolo (2014). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo.
H. Hsu (2011). Probabilità, variabili casuali e processi stocastici. McGraw-Hill.
R.A. Johnson (2007). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Prentice Hall.
W. Navidi (2006). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. McGraw-Hill.
S.M. Ross (2003). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Durante l'esame è consentito l'uso di formulario e tavole delle distribuzioni. E richiesta anche la calcolatrice (scientifica).
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.
Ulteriori dettagli sulla piattaforma Moodle.
Per quanto riguarda la gradazione del voto (a prescindere dalla modalità frequentante o non frequentante), i punteggi ottenuti all'esame dipenderanno dalle capacità dimostrate:
- sufficiente (punteggi nella fascia 18-22): a chi dimostra una sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma e sufficienti abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione
- buona (punteggi nella fascia 23-26): a chi dimostra una discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma e discrete abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione
- molto buona (punteggi nella fascia 27-30): a chi dimostra una buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma, buone o ottime abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico e la notazione matematica associata ai modelli di probabilità e la loro interpretazione e almeno una minima capacità di collegare i diversi concetti studiati durante il corso, formulando giudizi autonomi.
- la lode verrà attribuita in presenza di conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma, capacità di giudizio e abilità comunicative, eccellenti.
Gli studenti potranno migliorare il proprio voto (fino a un massimo di 4 punti da aggiungere al voto del compito scritto) attraverso un lavoro continuo e solido durante il corso. Detto lavoro sarà valutato attraverso la partecipazione (facoltativa), esclusivamente in presenza, ai quiz (su Moodle e con durata di circa 10-25 minuti) svolti in classe in date prestabilite (pubblicate su Moodle durante le prime due settimane di lezione). Eventuali punti extra accumulati sono applicabili per tutti e 4 gli esami dell'anno accademico, ma perdono la loro validità in caso di rinuncia al voto, non essendo più validi per appelli successivi.