ANALISI MATEMATICA I

Il corso di ANALISI MATEMATICA I è una delle attività formative di base del corso di laurea in Ingegneria Fisica, e consente agli/alle studenti di acquisire la conoscenza e la comprensione dei principali concetti dell'analisi matematica, bagaglio culturale fondamentale in ogni disciplina di ambito scientifico. L'obiettivo formativo specifico dell’insegnamento è quello di fornire conoscenze delle suddette materie in modo da permettere agli/alle studenti di sviluppare le competenze necessarie ad affrontare problemi di tipo matematico. Particolare attenzione viene dato all'insegnare a sviluppare un ragionamento logico, capacità fondamentale per approcciare problemi di analisi, che sono alla base di diversi problemi nelle altre materie scientifiche.

1.Conoscenza e comprensione
i) Conoscere i concetti base dell'Analisi Matematica.
ii) Conoscere e saper utilizzare il calcolo infinitesimale, comprendere le nozioni di limiti, derivate e integrali.
iii) Conoscere le definizioni e il simbolismo matematico.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
i) Saper ragionare in modo logico e saper utilizzare il simbolismo matematico in modo appropriato.
ii) Comprendere l'analisi matematica e saper impostare una strategia per risolvere problemi.
iii) Saper riconoscere il ruolo della matematica nelle altre scienze.
3. Capacità di giudizio
i) Saper valutare la consistenza logica dei risultati, sia in ambito teorico sia nel caso di problemi matematici concreti.
ii) Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite il controllo dei risultati ottenuti.
iii) Saper valutare la possibilità di approcci alternativi di fronte a problemi di tipo matematico.
4. Abilità comunicative
i) Saper comunicare le conoscenze apprese utilizzando una terminologia appropriata, anche in forma scritta.
ii) Saper interagire con il docente e con i compagni in modo rispettoso e costruttivo, formulando domande coerenti e proponendo idee alternative per risolvere i problemi trattati.
5. Capacità di apprendimento
i) Saper prendere appunti in maniera efficace, saper selezionare e raccogliere le informazioni a seconda della loro importanza e priorità.
ii) Saper consultare i testi indicati dal docente, e saper individuare fonti di reperimento alternative, anche attraverso l'interazione con il docente.
iii) Saper sfruttare le nozioni imparate per svolgere correttamente un problema matematico.

Buona formazione matematica a livello dei programmi di Liceo e Istituti di Scuola Secondaria Superiore: algebra e geometria elementare, geometria analitica, equazioni e disequazioni algebriche, conoscenza base della trigonometria e delle equazioni trigonometriche, conoscenza delle funzioni matematiche di base e delle loro proprietà (potenze, esponenziali e logaritmi).
E' fortemente consigliato seguire il PRECORSO-MATEMATICA GENERALE [CT0110] (si veda anche la voce "Modalità di verifica dell'apprendimento").

I contenuti del corso consistono negli elementi classici dell'analisi matematica in una variabile reale. In sintesi, dopo aver richiamato alcuni prerequisiti:

Funzioni di una variabile reale: definizioni e loro proprietà elementari.
Limiti di funzioni: teoremi fondamentali e operazioni.
Successioni e serie numeriche.
Funzioni continue di una variabile reale: definizione, proprietà e teoremi classici
Calcolo differenziale di una variabile reale: definizioni e proprietà
Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale: integrale di Cauchy-Riemann, integrale definito e indefinito, calcolo di integrali e integrali generalizzati.

Teoria:
A. Marson, P. Baiti, F. Ancona, B. Rubino: Analisi matematica 1. Teoria e applicazioni, Carocci
G. De Marco: Analisi Uno. Teoria ed esercizi (Terza edizione), Zanichelli.
M. Lanza de Cristoforis, Lezioni di Analisi Matematica 1, Esculapio

Esercizi:
P. Marcellini, C. Sbordone: Esercizi di matematica, Vol. 1 (Tomi 1-4), Liguori
S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di analisi matematica 1, Zanichelli
G. De Marco, C. Mariconda, Esercizi di calcolo in una variabile, Zanichelli/Decibel
M. Bramanti: Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio

L'esame consiste in una prova scritta, che comprende sia domande teoriche (definizioni, enunciati e alcune dimostrazioni che verranno indicate durante il corso), sia esercizi su tutti gli argomenti studiati a lezione. Nella prova scritta saranno valutate la correttezza dell’esposizione, la chiarezza e la completezza delle giustificazioni, la conoscenza del linguaggio scientifico e l'abilità nell'utilizzo degli strumenti dell'analisi matematica. La prova scritta avrà una durata di tre ore circa. I docenti si riservano la possibilità di richiedere un'integrazione orale.

Lezioni frontali: teoria ed esercizi, utilizzando strumenti come tablet e computer.
Nella piattaforma “moodle” di Ateneo sarà presente materiale didattico.

Italiano

LA STRUTTURA E I CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO POTRANNO SUBIRE VARIAZIONI IN CONSEGUENZA DELL'EPIDEMIA DI COVID-19.

Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento:
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. In caso di disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e si necessita di supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro), si contatti l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

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