RICERCA OPERATIVA

Questo corso (RO) rappresenta un corso avanzato nel curriculum di ogni studente, per il corso di laurea in INFORMATICA - TECNOLOGIE E SCIENZE DELL'INFORMAZIONE.
I suoi obiettivi sono principalmente i seguenti:

(a) introdurre lo studente all'approccio problema - modello - algoritmo, focalizzando il tema della Programmazione Matematica, in particolare quella lineare, come strumento per impostare e risolvere un'ampia classe di problemi applicativi.

(b) sviluppare la capacità di creare, risolvere ed analizzare un modello di Programmazione Matematica (Ottimizzazione) per il problema corrente. Il corso parte dall'impostazione generale del problema di Programmazione Convessa, analizzando la Programmazione Lineare come caso particolare di quest'ultima.

Un gran numero di problemi applicativi, visti dagli studenti nei corsi dei propri curricula, può essere formulato e studiato con strumenti sviluppati in RO.

La frequenza e la partecipazione attiva alle attività formative proposte dal corso, in presenza ed online, nonché lo studio individuale,
consentiranno agli studenti di acquisire:

1) Conoscenza e Comprensione: di elementi base ed avanzati della Programmazione Matematica, usando 'n' variabili reali;

2) Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione: per la manipolazione di modelli di Programmazione Matematica anche evoluti, relativi a problemi nelle scienze applicate;

3) Capacità di Giudizio: imparando a valutare e maneggiare i modelli adottati, sulla base di relazioni analitiche presenti nei modelli, nonché indicatori quantitativi specifici.

Il corso prevede come Prerequisiti le conoscenze matematiche dei corsi base di Matematica.

Avere raggiunto gli obiettivi formativi dell'esame di MATEMATICA. In particolare, devono essere noti e padroneggiati
i concetti ed i metodi relativi a: sistemi di equazioni e disequazioni lineari, algebra matriciale, massimi/minimi di
funzioni (con una sola variabile), funzioni di due variabili reali, derivate per funzioni di una sola variabile.
Un test iniziale indicherà il livello di preparazione attesa per lo studente.
Un test finale indicherà il livello di preparazione raggiunto dallo studente.

Il corso copre i seguenti contenuti:

1. La Programmazione Convessa e la Programmazione Lineare (PL): esempi.
2. Formulazione e soluzione grafica di PL. Richiami di algebra lineare.
3. Teoremi e risultati per la Programmazione Convessa.
4. Teorema fondamentale della PL.
5. Il metodo del Simplesso (cenni). Fase I e Fase II del metodo del Simplesso (cenni).
6. La teoria della dualità. Teoremi sulla dualità: proprietà dei problemi Primale e Duale. Teoremi di complementarità.
7. Problemi di trasporto.
8. Problemi di flusso su grafo.
9. I problemi di Costo Fisso e Vincoli Disgiuntivi per la PL intera.
10. Il metodo del Branch & Bound per la Programmazione Matematica Intera/Mista.

Vengono consigliati i seguenti riferimenti bibliografici del corso. A parte le note ed il materiale integrativo scritti dal docente, il libro di cui al punto b) é facoltativo:

a) Dispense del docente, rese disponibili sulla piattaforma https://moodle.unive.it/

b) L.Grippo, M.Sciandrone “Metodi di ottimizzazione non vincolata”, serie UNITEXT, Springer, 2011

c) Altro materiale integrativo (esercizi svolti, esempi, materiale integrativo) indicato dal docente e disponibile sulla piattaforma https://moodle.unive.it/

Viene preventivamente svolto uno scritto della durata di circa 1.5-2 ore. Immediatamente al termine dello scritto, sulla base della correzione dello stesso, il docente comunica agli studenti l'ammissione all'orale, che viene svolto lo stesso giorno della prova scritta. Verrà assegnata anche 1 prova intermedia durante il corso, che riceverà una votazione in trentesimi e verterà sul testo di riferimento (a). Il docente rende disponibili sulla piattaforma https://moodle.unive.it modelli di esame e di esercitazioni intermedie completamente svolti, relativi agli anni passati.

Per studenti che hanno superato la prova intermedia con punteggio >= 18, l'esame durante ciascun appello prevederà:
- Parte Scritta con 2/3 esercizi + 1/2 domande scritte (relativi al programma, escludendo la dispensa (a)), valutata in trentesimi;
- (Eventuale) Parte Orale qualora la valutazione dello scritto + prova intermedia non risultasse sufficiente.
I 2/3 esercizi potranno essere scelti tra le seguenti tipologie: Esercizio sul metodo del Branch & Bound, Esercizio sul Knapsack binario, Esercizio su problemi di Flusso su reti

Per studenti che NON hanno svolto o NON hanno superato la prova intermedia con punteggio >= 18, l'esame durante ciascun appello prevederà:
- Parte Scritta comprendente 4/5 esercizi + 2/3 domande scritte (relativi all’intero programma), valutata in trentesimi;
- Eventuale Parte Orale qualora la valutazione dello scritto non risultasse sufficiente.
Gli esercizi potranno essere scelti tra le seguenti tipologie: Esercizi relativi alla convessità/concavità di insiemi/funzioni, Esercizi relativi ai problemi della Media, Esercizi relativi a punti di minimo/massimo per funzioni di variabili reali, Modelli di Programmazione Lineare (PL) o Programmazione Lineare Intera (PLI), Calcolo vertici di un Poliedro, Soluzione Grafica di un problema di PL, Esercizio sul metodo del Branch & Bound, Esercizio sul Knapsack binario, Esercizio su un problema di Flusso su reti.

Il voto 'X' sarà dato dalla media (aritmetica, con arrotondamento) delle votazioni riportate nella prova intermedia (ove presente) e nella prova scritta. L’eventuale Parte Orale (circa 20-25 minuti) può comprendere chiarimenti sull’elaborato scritto ed eventuali domande sul programma, potendo incidere per non più di 3/30 sul valore di 'X'.

In ogni caso, a prescindere dalla modalità frequentante o non frequentante:
A. punteggi nella fascia 18-22 verranno attribuiti in presenza di:
- sufficiente conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- limitata capacità di raccogliere e/o interpretare i dati, formulando giudizi autonomi;
- sufficienti abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico che attiene al
funzionamento economico dei servizi pubblici;
B. punteggi nella fascia 23-26 verranno attribuiti in presenza di:
- discreta conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- discreta capacità di raccogliere e/o interpretare i dati, formulando giudizi autonomi;
- discrete abilità comunicative, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico che attiene il
funzionamento economico dei servizi pubblici;
C. punteggi nella fascia 27-30 verranno attribuiti in presenza di:
- buona o ottima conoscenza e capacità di comprensione applicata in riferimento al programma;
- buona o ottima capacità di raccogliere e/o interpretare i dati, formulando giudizi autonomi;
- abilità comunicative pienamente appropriate, specie in relazione all'utilizzo del linguaggio specifico che
attiene al funzionamento economico dei servizi pubblici.
D. la lode verrà attribuita in presenza di conoscenza e capacità di comprensione applicata del
programma, nonché eccellenti capacità di giudizio e abilità.

Corso in modalità "Face-o-face" che si avvale anche di materiali didattici disponibili sulla piattaforma di e-learning https://moodle.unive.it/ .
Il materiale didattico disponibile online riporta i contenuti delle lezioni e delle esercitazioni. Gli studenti sono invitati a partecipare attivamente alle lezioni, applicandosi durante le lezioni in presenza ed online, risolvendo gli esercizi proposti, al fine di conseguire:
1) Conoscenza e Comprensione della materia attraverso l'interazione con il docente;
2) Capacità di Applicare la Conoscenza acquisita ai Modelli di Programmazione Matematica nelle scienze applicate;
3) Capacità di Giudizio in merito a nuove istanze reali dei problemi applicativi.

Italiano

Si veda anche la piattaforma di e-learning https://moodle.unive.it per ulteriori informazioni/documentazione/downloads.

Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento

Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

scritto e orale

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile