MECCANICA QUANTISTICA - MOD. 1

L’insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Ingegneria Fisica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione dei concetti fondamentali e applicativi della meccanica quantistica.

L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di meccanica quantistica, in particolare nello studio dei potenziali ad una dimensione, lo studio dettagliato dell’atomo di idrogeno, e nella comprensione degli atomi a multi-elettroni e della tavola periodica. L’ultima parte dell'insegnamento include lo studio della teoria delle perturbazioni.

Al termine di entrambi i moduli, gli studenti e le studentesse saranno in grado di descrivere e calcolare i modelli quantistici più importanti, sapranno utilizzare il linguaggio del formalismo di Dirac, e calcolare le probabilità di transizione tra stati quantistici usando la teoria delle perturbazioni.

1. Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscere e comprendere le leggi della fisica moderna e la loro importanza nello sviluppo tecnologico
Comprendere il metodo scientifico e la sua rilevanza nello studio dei fenomeni naturali e nel pensiero critico
Comprendere l’importanza della cultura scientifica nei processi di innovazione delle tecnologie moderne

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Usare la matematica necessaria per descrivere i fenomeni naturali
Applicare le leggi della fisica quantistica, per arrivare ad una comprensione dei fenomeni naturali e di raggiungere una visione organica della realtà fisica

3. Autonomia di giudizio
Saper valutare la consistenza logica dei risultati, sia in ambito teorico sia nel caso di dati sperimentali.
Saper riconoscere eventuali errori tramite un’analisi critica del metodo applicato

4. Abilità comunicative
Saper comunicare le conoscenze apprese utilizzando una terminologia appropriata, sia in ambito orale sia scritto
Saper interagire con il docente e con i colleghi di corso in modo rispettoso e costruttivo, in particolare durante i lavori realizzati in gruppo

5. Capacità di apprendimento
Saper prendere appunti, selezionando e raccogliendo le informazioni a seconda della loro importanza e priorità
Saper essere sufficientemente autonomi nella raccolta di dati e informazioni rilevanti alla problematica investigata

L'insegnamento non richiede di aver formalmente superato insegnamenti precedenti (non ci sono cioè propedeuticità), ma dà per scontati molti dei concetti trattati nei corsi di Analisi Matematica I e Analisi Matematica II (derivate e integrali ad una e più variabili), Algebra Lineare (spazi vettoriali e operazioni tra vettori, equazioni agli autovalori), Metodi Matematici per la Fisica e l'Ingegneria (formalismo hamiltoniano, cenni di spazi di Hilbert), Fisica I (moti del punto in una e più dimensioni, leggi di conservazione, momento angolare), Fisica II (elettrostatica, magnetostatica, equazione delle onde), e di Fondamenti di Telecomunicazioni (trasformate di Fourier).

1. Equazione di Schrödinger
Introduzione alla fisica quantistica con cenni storici, equazione di Schrödinger e interpretazione statistica
La quantità di moto ed il principio di indeterminazione di Heisenberg
L’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo

2. Potenziali quantistici in una dimensione
Il pozzo quantistico infinito
La particella libera
La barriera finita di potenziale, la dispersione, l’effetto tunnel
Il pozzo quantistico finito
L’oscillatore armonico quantistico

3. Meccanica quantistica in tre dimensioni
L’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo in 2D e 3D
L’equazione di Schrödinger in 3D in coordinate sferiche polari
L'atomo di idrogeno

4. Formalismo
Formalismo meccanico quantistico 1: algebra lineare in n dimensioni
Formalismo meccanico quantistico 2: la notazione di Dirac

Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, 3rd Edition, Cambridge University Press

Il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività di lavoro di gruppo, alle esercitazioni assegnate in classe, un esame finale scritto ed una prova orale.

L'esame scritto finale è composto da problemi simili a quelli svolti in classe durante il lavoro di gruppo. Durante il compito non è consentito l'uso di appunti, libri e altro materiale didattico. Un fac-simile del compito sarà reso disponibile prima dell'esame scritto.

Gli studenti frequentanti le lezioni possono accumulare ulteriori punti partecipando ai quiz e alle esercitazioni proposte in classe. Il bonus verrà aggiunto al voto del compito scritto.

Seminari: limitate lezioni frontali, lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving)
Esercitazioni: lavoro di gruppo (peer-teaching, problem solving)

Italiano

scritto e orale

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile