THEORY AND APPLICATION OF COMPLEX NETWORKS

Lo scopo del corso è fornire allo studente una panoramica generale della teoria dei grafi e dei modelli di reti complesse. Tali basi teoriche verranno utilizzate per comprendere e descrivere una varietà di sistemi del mondo reale. La rilevanza dei dati raccolti sarà analizzata con metodi statistici basati sulla teoria dell'informazione e sulla fisica statistica. A tal fine, vengono presentate varie applicazioni multidisciplinari. Molte di queste sono di diretto interesse per il corso di studi in ogni caso tutte sono interessanti per gli studenti poiché mostrano il modo corretto di applicare gli strumenti teorici definiti nella prima parte dei corsi. Gli studenti saranno esposti a questi argomenti a livello di dottorato, con particolare attenzione allo stato dell'arte.
Una versione preliminare delle slides utilizzate a lezione sono scaricabili a http://www.guidocaldarelli.com/index.php/phd-lectures

Alla fine del corso, ci si aspetta che gli studenti siano in grado di leggere la letteratura attuale in quest'area, identificare la tecnica ottimale (sperimentale, teorica o computazionale) e affrontare un problema specifico, raccogliendo e analizzando i dati e modellando il fenomeno.

Strumenti di base di Matematica e Fisica Statistica, analisi, algebra lineare, distribuzioni di probabilità, entropia

Parte I (15 ore)
TEORIA
L1. Basic Definitions, Statistical Distributions, Universality, Fractals, Self-Organised Criticality
a. L. A. Adamic Zipf, Power-laws and Pareto - a ranking tutorial (2002)
b. Bak, P., Tang, C. & Wiesenfeld, K. Phys. Rev. Lett. 59, 381–384 (1987).
c. Mitzenmacher, M. A Internet Math. 1, 226–251 (2004).
L2. Properties of Complex Networks, scale invariance of degree, small world, clustering, modularity
a. M.E.J. Newman SIAM Review (2003)
b. R. Albert, A.-L Barabási Review of Modern Physics (2001)
L3. Handling Graphs Pajek, Python, format of available software and visualization and plotting
a. http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek
b. G. Caldarelli, A. Chessa Data Science and Complex Networks OUP (2016).
L4. Basic on centrality and communities, closeness, betweenness, modularity
a. L. Katz Psychometrika 18, 39–43 (1953).
L5. Different kinds of networks, hypergraphs, multigraphs. simplicial complexes
a. G. Ghoshal, V. Zlatić, G. Caldarelli, M.E.J. Newman, PRE 79 066118 (2009).
b. V. Zlatić, G. Ghoshal, G. Caldarelli, PRE 80, 036118 (2009).
c. Bianconi, G. Multilayer Networks. Multilayer Networks: Structure and Function, OUP (2018).
L6. Ranking in Graphs
a. Page, L., Brin, S., Motwami, R., Winograd, T. & Motwani, R. (Stanford InfoLab, 1999).
b. Kleinberg, J. ACM Comput. Surv. 31, 5-es (1999).
L7. Static Models Random Graph, Small World, configuration models
a. Erdös, P. & Rényi, A. Publ. Math. Debrecen 6, 290–297 (1959).
b. Watts, D. J. & Strogatz, S. H. Nature 393, 440–442 (1998).
L8. Dynamic Models Barabási-Albert and modifications
a. R. Albert, A.-L Barabási Review of Modern Physics (2001)
L9. Fitness models
a. Bianconi, G. & Barabási, A.-L. Europhys. Lett. 54, 436–442 (2001).
b. G. Caldarelli, A. Capocci, P. De Los Rios, M.A. Muñoz, PRL 89, 258702 (2002).
APPLICAZIONI
L10. Networks in Medicine I, Diseasome
L11. Networks in Medicine II Molecular Networks
L12. Ecological Networks I Definition of Food Chain, food webs
L13. Ecological Networks II Examples
L14. Brain Networks I Detection Tools, fMRI
L15. Brain Networks II Network based tools for diagnosis
a. R. Mastrandrea, F. Piras, A. Gabrielli, G. Caldarelli, G. Spalletta, T. Gili arXiv:1901.08521

PARTE II (15 hours)
TEORIA
L16. River Networks, Trees
a. Maritan, A. et al. Scaling laws for river networks. Phys. Rev. E 53, 1510–1515 (1996).
L17. Bipartite Networks
L18. Spectral Properties Eigenvectors Eigenvalues,
L19. Laplacian Graphs
L20. Statistical Physics of Networks I, Information Theory, entropy, Maximum Likelihood
a. Bianconi, G. PRE 79, 036114 (2009)
L21. Statistical Physics of Networks II Reconstruction and Relevance
a. G. Cimini, T. Squartini, F. Saracco, D. Garlaschelli, A. Gabrielli, G. Caldarelli Nature Physics Reviews 1, 52-70 (2019).
L22. Centrality Measures
L23. Epidemics Dynamical Processes on Networks
a. Pastor-Satorras, R. & Vespignani, A., PRL 86, 3200–3203 (2001).
L24. Epidemic Models SI, SIR, models for COVID-19
APPLICAZIONI
L25. Social Networks I, Computational Social Science, historical networks
L26. Social Networks II, historical networks
L27. Economic Networks World Trade Web, Economic Complexity
a. Hidalgo, C. A. et al. Science 317, 482–487 (2007).
L28. Financial Networks Debtrank
a. Battiston, S. et al. DebtRank: too central to fail? Financial networks, the FED and systemic risk. Sci. Rep. 2, 541 (2012).
L29. Fake News, definition Twitter, Facebook WWW
L30. Fake News bots
a. Caldarelli, G., De Nicola, R., Del Vigna, F., Petrocchi, M. & Saracco, F. . Commun. Phys. 3, 81 (2020)

• G. Caldarelli Scale-Free Networks OUP (2007)
• Easley, Kleinberg “Networks Crowds and Markets” CUP (2010)
http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/
• A-L Barabási Network Science CUP (2016) http://networksciencebook.com/

Esame finale basato su una tesina ed un corto seminario tenuto dallo studente su un argomento affrontato nel corso e scelto insieme al docente

Tradizionali e in via telematica o in forma ibrida una combinazione di questi a seconda della situazione logistica degli studenti e della situazione generale.

orale

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile