MATEMATICA-2

Il corso di Matematica è un corso obbligatorio per tutti gli studenti e viene proposto come primo corso di area quantitativa: si svolge infatti nei primi due periodi del primo anno del corso di studio, il primo modulo (Matematica 1) nel primo periodo e il secondo modulo (Matematica 2) nel secondo periodo. Lo scopo è quello di fornire un linguaggio comune di tipo logico-matematico nonché le nozioni essenziali del calcolo, della matematica finanziaria e dell'algebra lineare. Tali contenuti sono strumenti analitici necessari ad affrontare gli aspetti teorici e per risolvere i problemi manageriali che sono proposti nei successivi insegnamenti degli ambiti aziendale, economico e quantitativo del corso di studio.

Data l'incertezza dovuta all'attuale emergenza sanitaria in corso, non è possibile stabilire l'esatta metodologia didattica adottata per questo corso. Quanto riportato nel resto di questo syllabus si applica comunque a lezioni sia erogate in presenza, sia a distanza.

La frequenza e la partecipazione alle attività didattiche proposte nelle lezioni ed esercitazioni del corso, alle attività di tutorato e a tutte le attività di studio e approfondimento proposte in itinere tramite la piattaforma Moodle, congiuntamente allo studio individuale, consentono allo studente di acquisire la capacità di impiegare in modo appropriato gli strumenti del calcolo differenziale e dell'ottimizzazione relativamente a problemi formalizzati in termini matematici. Attraverso lo studio e la discussione di esempi ed esercizi lo studente viene avviato a contestualizzare le proprie conoscenze nell'ambito delle discipline manageriali.

Dettaglio dei risultati di apprendimento attesi.
A) Conoscenza e comprensione:

a.1) comprendere il significato dei concetti di funzione, derivata, integrale
a.2) conoscere le principali tecniche del calcolo per funzioni di una e due variabili
a.3) comprendere i fondamenti della matematica finanziaria
a.4) conoscere le principali operazioni tra matrici e le forme di scrittura di un sistema lineare

B) Applicazione di conoscenza e comprensione:
b.1) essere in grado calcolare derivate e semplici integrali
b.2) capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione 
in una o due variabili, anche con vincoli
b.3) essere in grado di risolvere semplici esercizi di matematica finanziaria classica
b.4) essere in grado di impostare e risolvere sistemi di equazioni lineari anche con più tecniche
b.5) essere in grado di applicare le conoscenze di cui sopra per studiare e comprendere esempi economico/manageriali.

C) Abilità di apprendimento permanente:
c.1) migliorare la capacità di utilizzare un linguaggio formale, operare deduzioni logiche; migliorare il ragionamento razionale rigoroso;
c.2) migliorare la capacità di formalizzare un problema, risolverlo e interpretare la soluzione alla luce del problema originale.

Sono dati per noti gli argomenti di matematica trattati nei corsi di scuola secondaria superiore, in particolare: notazione insiemistica, numeri reali; regole algebriche; frazioni; potenze; disuguaglianze; valore assoluto; funzioni elementari di una variabile (lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche) e loro grafici; grafici ottenuti per traslazione dai grafici delle funzioni elementari; equazioni e disequazioni (anche parametriche), di primo e secondo grado, frazionarie, esponenziali e logaritmiche; geometria analitica: coordinate cartesiane, distanza tra due punti, equazione di retta, parabola e circonferenza e loro rappresentazione grafica; simbolo di sommatoria.

Tali argomenti devono essere ripresi dallo studente studiando i capitoli 0, 1 e 2 del libro di testo adottato e frequentando i corsi di OFA di Matematica (Obblighi Formativi Aggiuntivi). Alcuni di tali argomenti sono anche indicati nel syllabus del test CISIA tolc-E per l'accesso al corso di laurea (si veda il sito www.cisiaonline.it).

Il programma completo del corso (12 cfu, 60 ore di lezioni frontali) è il seguente:

PRIMO MODULO (Matematica 1)
Domini, limiti e derivazione delle funzioni di una variabile.
Ottimizzazione in una variabile.
Integrazione.
Leggi di capitalizzazione in matematica finanziaria, flussi di cassa.

SECONDO MODULO (Matematica 2)
Funzioni di più variabili.
Ottimizzazione libera e vincolata in più variabili.
Algebra matriciale e sistemi di equazioni lineari.

K. Sydsæter, P. Hammond, A. Strøm, A. Carvajal. Metodi matematici per l'economia, Pearson, 2021,
con codice per accedere alla piattaforma MyLab

[Matematica 1: Capitoli 0, 1, 2 (propedeutici), 3, 4, 5, 6, 7;
Matematica 2: Capitoli 8, 9, 10, 11, 12, 13].

Altro materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma Moodle del corso.

L'esatta modalità di erogazione dell'esame dipenderà dalla situazione sanitaria presente in autunno e dalle normative vigenti al momento. Istruzioni dettagliate saranno date dai docenti in tempo per la partecipazione alla prova d'esame.

L'esame prevede esercizi e domande teoriche allo scopo di verificare che gli studenti abbiano acquisito i concetti presentati durante le lezioni, abbiano familiarità con le tecniche di calcolo, abbiano appreso i risultati teorici per poter utilizzare queste conoscenze e abilità nella soluzione degli esercizi assegnati.
Nelle prove d'esame non sono consentiti strumenti elettronici, appunti o libri.
L'iscrizione alle prove d'esame è obbligatoria.

Durante il corso potrà essere data agli studenti la facoltà di svolgere prove intermedie per la verifica del livello di preparazione raggiunto eventualmente valutabili ad integrazione o in sostituzione della prova d'esame.

Il corso nei due periodi di attività didattica si articola in 30+30 ore di lezioni frontali tenute dal docente, lezioni nelle quali vengono esposti gli argomenti oggetto del corso e vengono proposti, analizzati e risolti esempi ed esercizi. Altre 10+10 ore sono tenute da un esercitatore che proporrà ulteriori esercizi nei due periodi di lezione.
Lo studente nel suo lavoro individuale è tenuto a comprendere ed assimilare i concetti di base della teoria, confrontando gli appunti del corso con i testi consigliati, per poter quindi affrontare in modo autonomo e individuare la soluzione di esercizi e problemi.
Per sviluppare precisione di linguaggio e rigore di ragionamento, sono presentati esempi, esercizi e modelli di ispirazione economico-aziendale. Agli studenti è richiesta l'iscrizione obbligatoria al corso sulla piattaforma Moodle di Ateneo.

In relazione all'evolversi della situazione sanitaria, informazioni aggiornate sulla struttura delle attività online e sulla loro calendarizzazione saranno rese disponibili sulla piattaforma Moodle (moodle.unive.it) nella pagina online dedicata all'insegnamento.

Ulteriori informazioni relative al corso, sia riguardanti aspetti organizzativi che più propriamente didattici saranno rese disponibili a partire dal giorno di inizio del corso sulla piattaforma di e-learning di Ateneo (moodle.unive.it) alla quale gli studenti sono tenuti ad iscriversi.

Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

scritto e orale

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile