APPLIED PROBABILITY FOR COMPUTER SCIENCE

L’insegnamento ricade tra le attività educative del corso di laurea magistrale in Computer Science. Il suo scopo è quello di fornire allo studente gli strumenti fondamentali di Probabilità e Statistica che sono alla base dell'analisi dei dati in presenza di incertezza. Lo studente acquisirà competenze quantitative e conoscenze di alcuni dei modelli probabilistici di base e del software utilizzato per descrivere e analizzare i processi pertinenti, in particolare, nel campo dell'informatica.

La frequenza e la partecipazione alle attività formative proposte dal corso e lo studio individuale consentiranno agli studenti di:

1. Conoscenza e comprensione:
- conoscere e comprendere i modelli di probabilità e le tecniche statistiche che servono come fondamento ai metodi avanzati propri dell’apprendimento statistico per l'analisi dei dati
- conoscere e comprendere, in particolare i modelli di probabilità di tipo Markoviano e i fondamenti di alcuni processi stocastici

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
- analizare in modo autonomo le proprietà delle catene di Markov, identificando le loro implicazioni
- applicare metodi di stima per risolvere alcuni problemi pratici
- saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

Calcolo di derivate e integrali a livello dei corsi standard di calcolo universitario (come riferimento, vedere i materiali richiamati nella sezione 12.3 del libro di testo).

Elementi dell'algebra matriciale a livello dei corsi standard di algebra lineare universitari, in particolare moltiplicazione e inversione di matrici, e risoluzione di sistemi di equazioni lineari (come riferimento, vedere i materiali richiamati nella sezione 12.4 del libro di testo).

La conoscenza di base del calcolo delle probabilità a livello di un corso di laurea triennale di Informatica è consigliata. In particolare eventi, assiomi della probabilità, probabilità condizionata e indipendenza, variabili casuali, valore atteso, varianza, covarianza e correlazione, principali distribuzioni di probabilità discrete e continue, teorema del limite centrale, legge dei grandi numeri. (questi argomenti, trattati nei capitoli 2-3 del libro di testo, verranno approfonditi durante il corso)

1. Revisione dei concetti di base della Probabilità e le Variabili casuali
- Probabilità assiomatica, probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali discrete e relative distribuzioni
- Distribuzioni continue
2. Processi stocastici
- Processi di Markov e catene di Markov
- Processi di conteggio
- Catene di Markov a tempo continuo
- Processo di Poisson
- Simulazione di processi stocastici
4. Revisione dei concetti di base della Statistica
- Popolazione e campione, parametri e statistiche
- Statistica descrittiva
5. Inferenza statistica
- Stima dei parametri
- Intervalli di confidenza
- Test d'ipotesi e Inferenza Bayesiana (tempo permettendo)

Testi principali:
1. Probability and statistics for computer scientists. Baron, Michael, 2. ed.: Chapman & Hall/CRC, 2014
(Libro e e-book disponibili attraverso il Sistema Bibliotecario di Ateneo (SBA) https://www.unive.it/pag/9756/ )
2. Probability with Applications in Engineering, Science, and Technology. Carlton, Matthew A. and Devore, Jay L., 2 ed.: Springer, Cham, 2017
(e-book disponibile su Springer-Link https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-52401-6 )

Altre risorse:
Letture e materiali integrativi distribuiti durante il corso tramite la piattaforma Moodle

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso, un
set di esercizi da svolgere in squadra e un esame final scritto.

L'esame finale scritto ha un valore di 25 punti ed è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso.
Durante il compito è consentito l'uso di appunti, libri e calcolatrice.
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.

Il set di esercizi in squadra ha un valore massimo di 5 punti e sarà consegnato una settimana dopo la fine delle lezioni. Tutti i membri della squadra riceveranno lo stesso voto.

Gli studenti frequentanti le lezioni possono accumulare, partecipando alle esercitazioni in classe, fino a un massimo di 3 punti da aggiungere al voto del compito scritto.

Gli studenti che per qualsiasi motivo non abbiano raggiunto i 5 punti per il lavoro in squadra, avranno l'opportunità di migliorare il proprio voto fino al massimo di 30 attraverso un esame orale, unicamente avendo il voto massimo (25) per la prova scritta.

scritto

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle per la verifica dell'apprendimento in itinere.

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