ENVIRONMENTAL MODELLING
- Anno accademico
- 2021/2022 Programmi anni precedenti
- Titolo corso in inglese
- ENVIRONMENTAL MODELLING
- Codice insegnamento
- CM0533 (AF:336535 AR:177302)
- Modalità
- In presenza
- Crediti formativi universitari
- 6
- Livello laurea
- Laurea magistrale (DM270)
- Settore scientifico disciplinare
- BIO/07
- Periodo
- I Semestre
- Anno corso
- 2
- Spazio Moodle
- Link allo spazio del corso
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
Risultati di apprendimento attesi
1) Conoscenza e comprensione.
Conoscenza della terminologia e dei principali concetti che formano la teoria dei sistemi dinamici. Coerentemente con gli obiettivi formativi del curriculum, tale conoscenza consente di caratterizzare e modellare la variabilità temporale di dati ambientali ed economici, fornendo elementi utili per valutare in maniera, fin dove possibile quantitativa, le conseguenze di azioni gestionali.
Comprensione dell'importanza dell'approccio sistemico nello studio ed interpretazione del comportamento di sistemi complessi ed alla previsione della loro evoluzione.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Capacità di applicare la teoria dei sistemi dinamici a casi concreti, quali la simulazione dell'evoluzione di risorse rinnovabili in presenza di sfruttamento e la dinamica degli ecosistemi, anche in presenza di immissioni di inquinanti. Capacità di progettare ipotesi di intervento atte a mitigare gli impatti di pressioni antropiche, ivi inclusi quelli generati dai cambiamenti globali.
3) Capacità di giudizio
Capacità di valutare i benefici ambientali derivanti da diverse alternative gestionali, ad es. interventi di ripopolamento, riduzione dei carichi di sostanze eutrofizzanti, limitazione dello sforzo di pesca.
Prerequisiti
Contenuti
2) ODE di I ordine lineari. Soluzione lineare di ODE lineari non-omogenee. Modello dell'evoluzione di un inquinante in un corpo idrico. Bilancio di massa e funzioni forzanti. Soluzione di ODE lineare non omogenea con input costante. Soluzione generale di ODE lineari non omogenee: il metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Soluzione di ODE lineari in presenza di forzanti dipendenti dal tempo: forzanti lineari, periodiche, esponenziali. Applicazione alla modellazione dell'evoluzione di un inquinante in un corpo idrico. Relazioni input-output e problema inverso: rilevanza per la messa in opera della legislazione ambientale. Combinazione lineare di forzanti: il principio di sovrapposizione e la sua applicazione al modello. Esercizi. Esempi applicativi: accrescimento di organismi acquatici e modello di Von Bertallanfy.
3) Sistemi dinamici 1D:. Variabili di stato. Definizione di sistema dinamico. Sistemi 1D autonomi. Campo delle direzioni e diagramma delle fasi per un sistema autonomo. Orbite e traiettorie. Equazione logistica. Punti stazionari,o di equilibrio, e loro stabilità. Analisi di stabilità locale. Risorse rinnovabili. Risorse ad accesso libero. Politiche di gestione: quote e limitazione dello sforzo. Effetti delle politiche illustrati mediante il modello logistico. Esempi dal controllo delle attività di pesca.
4) Sistemi dinamici 2D. Modello di Streeter-Phelps per la simulazione della dinamica dell'ossigeno disciolto in un corpo idrico. Spazio di stato e vettore di stato. Sistemi autonomi. Campo vettoriale. Teorema di esistenza e unicità in 2D. Sistemi 2D lineari. Soluzione particolare di un sistema 2D lineare. Soluzione generale e sue proprietà. Traiettorie ed orbite per autovalori reali. Esempi numerici. Soluzione numerica di un sistema dinamico: utilizzo di ExCel e dell'ambiente di programmazione "R". Esplorazione del diagramma delle fasi mediante ripetute simulazioni numeriche. Classificazione delle orbite di un sistema 2D: diagramma delle fasi per autovalori complessi. Orbite periodiche. Applicazioni: il modello si Streeter-Phelps, modelli multi-media di contaminazione ambientale, modelli di rete trofica, modelli di bioaccumulo di microinquinanti organici.
5) Sistemi 2D non-lineari. Interazione tra specie in un ecosistema. Interazione preda-predatore. Il modello di Lotka-Volterra. Punti di equilibrio e loro stabilità. Analisi di stabilità di sistemi lineari. Analisi di stabilità locale di sistemi non-lineari. Dinamiche più complesse: le risposte funzionali del predatore Holling Ie II e l'emergere d orbite periodiche.
6) Linee guida per la costruzione di un modello: identificazione della struttura, stima a priori dei parametri, calibrazione, validazione/corroborazione, valutazione delle prestazioni del modello attraverso rappresentazioni grafiche e indici di Godness of Fit.
Testi di riferimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Metodi didattici
2) Correzione di esercizi assegnati
3) Utilizzo di software per la risoluzione numerica dei sistemi dinamici: ciò mette in grado gli studenti di verificare le soluzioni analitiche ed esplorare la dinamica dei sistemi in casi reali, in cui le funzioni forzanti sono derivate da serie storiche di dati sperimentali.
Lingua di insegnamento
Modalità di esame
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale naturale e qualità dell'ambiente" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile