APPLIED PROBABILITY FOR COMPUTER SCIENCE

L’insegnamento ricade tra le attività educative del corso di laurea magistrale in Computer Science. Il suo scopo è quello di fornire allo studente gli strumenti fondamentali di Probabilità e Statistica che sono alla base dell'analisi dei dati in presenza di incertezza. Lo studente acquisirà competenze quantitative e conoscenze di alcuni dei modelli probabilistici di base e del software utilizzato per descrivere e analizzare i processi pertinenti, in particolare, nel campo dell'informatica.

La frequenza e la partecipazione alle attività formative proposte dal corso e lo studio individuale consentiranno agli studenti di:

1. Conoscenza e comprensione:
- conoscere e comprendere i modelli di probabilità e le tecniche statistiche che servono come fondamento ai metodi avanzati propri dell’apprendimento statistico per l'analisi dei dati
- conoscere e comprendere, in particolare i modelli di probabilità di tipo Markoviano e i fondamenti dei metodi di Monte Carlo

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
- analizare in modo autonomo le proprietà delle catene di Markov, identificando le loro implicazioni
- applicare i metodi di Monte Carlo e Markov Chain Monte Carlo per risolvere alcuni problemi pratici
- saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

Calcolo di derivate e integrali a livello dei corsi standard di calcolo universitario (come riferimento, vedere i materiali richiamati nella sezione 12.3 del libro di testo).

Elementi dell'algebra matriciale a livello dei corsi standard di algebra lineare universitari, in particolare moltiplicazione e inversione di matrici, e risoluzione di sistemi di equazioni lineari (come riferimento, vedere i materiali richiamati nella sezione 12.4 del libro di testo).

Conoscenza di base del calcolo delle probabilità a livello di un corso di laurea triennale di Informatica, in particolare eventi, assiomi della probabilità, probabilità condizionata e indipendenza, variabili casuali, valore atteso, varianza, covarianza e correlazione, principali distribuzioni di probabilità discrete e continue, teorema del limite centrale, legge dei grandi numeri. (questi argomenti, trattati nei capitoli 2-3 del libro di testo, verranno richiamati durante il corso soltanto in modo superficiale, assumendoli per noti)

1. Revisione dei concetti di base della Probabilità e le Variabili casuali
- Probabilità assiomatica, probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali discrete e relative distribuzioni
- Distribuzioni continue
2. Simulazione metodo di Monte Carlo
- Simulazione di variabili casuali
- Risoluzioni di problemi con il metodo di Monte Carlo
3. Processi stocastici
- Processi di Markov e catene di Markov
- Processi di conteggio
- Simulazione di processi stocastici
4. Revisione dei concetti di base della Statistica
- Popolazione e campione, parametri e statistiche
- Statistica descrittiva
5. Inferenza statistica
- Stima dei parametri
- Intervalli di confidenza
- Test d'ipotesi
- Inferenza Bayesiana

1. Testo principale:
Probability and statistics for computer scientists. Baron, Michael, 2. ed. Boca Raton [etc.] : Chapman & Hall/CRC, 2014
(Libro e e-book disponibili attraverso il Sistema Bibliotecario di Ateneo (SBA) https://www.unive.it/pag/9756/ )

2. Altre risorse:
Letture e materiali integrativi distribuiti durante il corso tramite la piattaforma Moodle

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso, un
progetto in squadra e un esame final scritto.

L'esame finale scritto ha un valore di 25 punti ed è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso.
Durante il compito è consentito l'uso di appunti, libri e calcolatrice.
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.

Il progetto in squadra ha un valore massimo di 5 punti. Tutti i membri della squadra riceveranno lo stesso voto per il progetto.

Gli studenti frequentanti le lezioni possono accumulare, partecipando alle esercitazioni in classe, fino a un massimo di 3 punti da aggiungere al voto del compito scritto.

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle per la verifica dell'apprendimento in itinere.

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scritto