PROBABILITA' E STATISTICA

L'insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Informatica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione
dei principali strumenti del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline informatiche.
L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di calcolo delle probabilità, nonché abilità nell'utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e la presentazione dei risultati.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse; inoltre saprà interpretare e comunicare i risultati ottenuti tramite brevi rapporti scritti.

1. Conoscenza e comprensione:
-conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite
-conoscere i principali strumenti per il calcolo e la rappresentazione grafica di distribuzioni di probabilità unidimensionali e bidimensionali
-conoscere i fondamenti e comprendere l'importanza pratica dei metodi di simulazione Monte Carlo

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
-saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
-saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche di laboratorio
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

Conoscenze di matematica al livello dei corsi di Calcolo 1 e 2

Calcolo delle probabilità:
- Spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità
- Probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali continue e discrete
- Valore atteso e momenti
- Distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione
- Convergenza di variabili aleatorie e teoremi limite
- Catene di Markov
- Simulazione e metodi Monte Carlo

L'utilizzo del programma R (http://cran.r-project.org/ ) è parte integrante del corso e costituisce il principale strumento per svolgere gli esercizi assegnati.

Testo principale:
S.M. Ross (2004). Calcolo delle probabilità. Apogeo.

Altri testi suggeriti:
M. Boella (2011). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Pearson Italia, Milano.
G. Espa, R. Micciolo (2014). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo.
H. Hsu (2011). Probabilità, variabili casuali e processi stocastici. McGraw-Hill.
R.A. Johnson (2007). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Prentice Hall.
W. Navidi (2006). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. McGraw-Hill.
S.M. Ross (2003). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo.

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto.

L'esame finale scritto ha un valore di 30 punti ed è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso.
Durante il compito è consentito l'uso di appunti, libri e calcolatrice.
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.

Gli studenti frequentanti le lezioni e il tutorato possono accumulare, partecipando alle esercitazioni in classe, fino a un massimo di 3 punti da aggiungere al voto del compito scritto.

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle per la verifica dell'apprendimento in itinere.

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