COMPUTATIONAL STATISTICS AND SIMULATION

L’insegnamento ricade tra le attività educative del corso di laurea magistrale in Computer Science che consentono allo studente di acquisire strumenti avanzati per l’analisi di dati mediante tecniche statistiche. L’obiettivo dell’insegnamento è quello di fornire le basi per l'utilizzo del software R per l'applicazione dei principali metodi statistici computazionali e di simulazione.

La frequenza e la partecipazione alle attività formative proposte dal corso e lo studio individuale consentiranno agli studenti di:

1. Conoscenza e comprensione
1.1 Conoscere l’approccio non parametrico all’inferenza statistica.
1.2 Conoscere le basi per la progettazione degli indicatori composti.
1.3 Conoscere le copule per la simulazione di distribuzioni ad alta dimensionalità e con complesse strutture di dipendenza.
1.4 Conoscere le basi per il controllo statistico di qualità di prodotti e servizi.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione
2.1 Saper applicare i metodi statistici non parametrici.
2.2 Saper definire e applicare indicatori composti.
2.3 Saper applicare le copule per simulare distribuzioni multivariate.
2.4 Saper progettare e applicare le carte di controllo qualità.
2.5 Saper utilizzare in modo autonomo l'ambiente software R per analizzare i dati.

3. Capacità di giudizio
3.1 Saper individuare il metodo statistico non parametrico più idoneo al problema di interesse.
3.2 Saper progettare l’indicatore composto più idoneo al problema di interesse.
3.3 Saper individuare e parametrizzare la copula più adeguata a simulare la distribuzione multivariata di interesse.
3.4 Saper progettare la carta di controllo più idonea al problema di interesse.

4. Abilità comunicative
4.1 Saper comunicare chiaramente, correttamente ed efficacemente i risultati dell’analisi statistica ai vari stakeholder, sia in forma scritta che parlata.
4.2 Sapere interagire con il docente e gli altri studenti durante le lezioni teoriche e le applicazioni di volta in volta considerate.

5. Capacità di apprendimento
5.1 Saper prendere appunti durante le lezioni per integrare e chiarire con essi i contenuti del materiale didattico.
5.2 Saper valutare i propri progressi nell’apprendimento della materia rispondendo a domande aperte poste dal docente e risolvendo esercizi.

Conoscenza dei concetti base di statistica descrittiva, calcolo delle probabilità, inferenza statistica parametrica, programmazione.

0) Introduzione
Statistica computazionale. Simulazione in statistica. Test statistici parametrici e non parametrici.

1) Confronto di tendenze centrali
Test bi e triaspetto

2) Confronto di variabilità
Test di Ansari-Bradley, test di permutazione di Pan, test di permutazione di O'Brien.

3) Confronto congiunto di tendenza centrale e variabilità
Test di Lepage, test di Cucconi, test di Cucconi multicampionario

4) Confronto tra distribuzioni
Test di Kolmogorov-Smirnov, test di Cramer-Von Mises

5) Test di correlazione e concordanza
Test di Spearman, test di Kendall, test di Kendall-Babington Smith, un test di permutatione per la concordanza

6) Analisi di dati ad alta dimensionalità: genomica, metabolomica.

7) Simulazione di distribuzioni multivariate con complesse strutture di dipendenza usando copule ellittiche e archimedee.

8) Bootstrap: stima della varianza, test e intervalli di confidenza.

9) Progettazione e analisi dell'incertezza di indicatori composti.

10) Controllo statistico di qualità nell'Industria 4.0. Carte tipo Shewhart, CUSUM, EWMA per prodotti e servizi. Calcolo di LCL, UCL, ARL.

Materiale didattico open source su R
Articoli scientifici
Appunti forniti dal docente

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta. La prova scritta contiene esercizi e domande aperte con lo scopo di accertare le abilità acquisite nell’analizzare i dati usando gli strumenti della statistica computazionale, includendo i metodi statistici non parametrici, la simulazione statistica, l’analisi di incertezza per indicatori composti, le carte di controllo qualità. Si valuterà sia la capacità di scegliere il metodo più adatto, sia quella di applicarlo correttamente e di interpretarne i risultati in maniera corretta e chiara. Nella parte finale del corso si svolgerà almeno una prova di esame simulata.

Insegnamento organizzato in:
a) lezioni sui concetti teorici principali e la descrizione dei vari metodi
b) esercitazioni in cui si mettono in pratica i concetti teorici, analizzando dati, interpretando e comunicando i risultati.

Inglese

Nessuna.

scritto